机载、航电专题08 机载惯导系统动态误差分析及旋转抑制.pdf

中国航空学会2007年学术年会机载、航电专题08

机载惯导系统动态误差分析及旋转抑制研究

练军想吴文启吴美平胡小平
国防科技大学机电工程与自动化学院自动控制系313室湖南长沙410073

摘要基于现有1海里/小时的标准航空惯导系统，采用误差旋转抑制技术，可以显著提高机载惯性导航系统的性能。
针对配置旋转机构的惯导系统，通过建立线性时变的状态空间模型，对转动条件下的导航误差进行了分析，推导了
单向旋转和往复旋转条件下，由陀螺漂移激励的导航误差的解析表达式。利用线性系统的可加性原理，对惯性导航
旋转误差抑制问题进行了研究，分析了转动对于其他误差源的抑制可行性。此外，还指出了转动条件下的误差谐振
旋转频率。通过设计仿真模型，对比了静态和转动条件下的导航误差，表明：惯性导航动态误差分析导出的结论合
理，为高精度旋转型航空惯导系统的设计、规避共振频率方面，提供了有益的理论指导，为大型飞机的高精度惯性

导航系统设计、研制作技术储备。

关键词时变系统惯性导航误差抑制旋转

1引言

惯性导航是唯一不必依赖外部信息的自主导航系统，因而具有隐蔽性好、不受外部环境条件限
制等优点。在航空导航领域，以GPS、“北斗”系统为代表的卫星导航发挥着前所未有的重要作用。
但是，考虑到战时特殊环境以及卫星导航易受干扰和攻击等弱点，对于需要长距离、长时间隐蔽航
行的大型军用运输机、战略轰炸机而言，高精度的机载惯性导航系统仍然是必不可少的核心导航设
备。目前，国内中等精度航空惯导（1海里/小时）的关键器件技术和系统集成技术已日臻成熟，但
仍不能满足大型飞机长航时、远距离的导航需求。开发更高精度的惯导系统需要战略级的惯性器件，
相应地，研制成本也会显著增长。如何利用当前现有的导航级惯性器件，在不增加器件成本的条件
下，从改进系统集成技术方面入手，开发能满足大型飞机长航时导航需求的惯性导航系统，具有重
要的军事应用意义。本文就此问题开展研究，讨论了捷联惯导误差的旋转抑制问题，推导了单向和
往复旋转条件下受陀螺漂移激励的导航误差解析表达式，并给出了仿真结果。分析表明，利用现有
的1海里/小时的标准航空惯导，设计合理的转动方式，可以显著提高惯性导航的定位精度。

2旋转条件下惯性导航动态误差分析

2.1惯性导航动态误差模型

在惯性导航领域，通常都采用静态误差模型开展研究[1,2]。采用静态误差模型的目的是为了获得
定常的系统模型，以便于简化求解过程，降低分析难度。然而，实用的惯导系统都是为了测量运动
载体的姿态、速度和位置等导航参数而设计的；此外，特定的旋转运动还有可能抑制惯导误差发散[2,
3]，有文献对此给出了简略的分析[4,5]，详细的误差转动抑制机理，没有发现公开的研究结果。简单
的静态定常模型不能满足惯性导航误差分析的要求的情况下，需要考虑采用时变的动态误差模型进

行分析。

捷联惯导姿态误差方程和速度误差方程：

KKKKnnnKb
ψ=−ωin×ψ+δωin−Cbδωib(1)

1
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KKKKK
nnnnnnbKKKKKK
δVf=×−[](2ψωie+ωen)×−δV(2δωie+δωen)×+VCfbδ−δg(2)
坐标系定义为：n表示当地水平地理坐标系（NED），b表示载体坐标系（xyz），i表示地心惯性坐
KTKT
标系，e表示地球系。其中，ψ=[δαδβδγ]为三个姿态角误差，δδδδVVVV=[]NED为北东

地三个方向的速度误差。考虑由北向和东向组成的水平通道，不妨代表性地选择由x陀螺漂移（εx）
激励的导航误差变化特性。依据定常模型，文献[2]分析了静态条件下导航误差受陀螺漂移影响的问
题，但是没有建立时变模型，也没有对动态误差进行研究。现假设惯性测量组合绕垂直轴以恒定角

速度ωγ旋转，研究转动条件下导航误差受εx影响的变化关系。
根据(1)式和(2)式，略去垂直通道，假定初始时刻载体系与导航系重合，不考虑其他惯性器件误

差和地球误差，只分析陀螺常值漂移εx影响，转动条件下，可以建立如下齐次、线性、时变状态空
间模型：

⎡⎤δα⎡⎤0sin01/cos()−ΩLRtωγ⎡δα⎤
⎢⎥δβ⎢⎥Ω−−sinLR01/0sin(ωt)⎢δβ⎥
⎢⎥⎢⎥γ
δV=⎢δV⎥(3)
⎢⎥N⎢⎥002gL−Ωsin0⎢N⎥
⎢⎥δV
δVE⎢⎥−ΩgL02sin00⎢E⎥
⎢⎥⎢⎥⎢ε⎥
⎣⎦εx⎣⎦00000⎣x⎦
2.2线性时变模型的分析和求解
[6-8]
根据微分方程理论，如果系统矩阵的乘积满足交换律，即A()()tAt12=AtAt()()21，齐次方程的

状态转移矩阵可表示为

t
Ad()ττ
∫t0
φ(,tt0)=e(4)

[9]
否则，如果A