等离子体-腔混合模耦合腔行波管非线性注-波互作用分析.pdf

第16卷第11期强激光与粒子束Vol.16,No.11
2004年11月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSNov.,2004

文章编号:100124322(2004)1121429205
等离子体2腔混合模耦合腔行波管
X
非线性注2波互作用分析

李建清,江丽军,莫元龙
(电子科技大学物理电子学院,四川成都610054)

摘要:用模式展开的方法分析了等离子体2腔混合模耦合腔行波管的非线性注2波互作用过程,导出了
其考虑相对论效应的非线性注2波互作用自洽工作方程组。用格林函数法求解各向异性背景等离子体(介电常
数张量)下的空间电荷场。编写了计算机模拟软件,用来分析等离子体2腔混合模耦合腔行波管的增益、效率、
输出功率、瞬时带宽等重要的非线性特性,计算结果表明:工作在等离子体2腔混合模式下的耦合腔行波管,瞬
时带宽达到20%～30%,效率达到50%以上。
关键词:耦合腔行波管;等离子体2腔混合模;空间电荷场;非线性注2波互作用;各向异性等离
子体
中图分类号:TN128文献标识码:A

在等离子体填充的耦合腔行波管中,当等离子体密度达到或超过一定值后,腔模和周期不均匀波导内的等
离子体模相互重叠而耦合出等离子体2腔混合模[1～3]。工作在等离子体2腔混合模式下的耦合腔行波管,工作
特性大大优于真空时的情况。文献[1]和[2]利用Л.А.Вайнштейн的谐波展开法分析了等离子体填充的耦合
腔行波管的空间电荷场效应,研究结果表明:在等离子体填充情况下,空间电荷场前面的降低因子可能为负值,
因此本质上改变了空间电荷场对电子注群聚的影响,使得空间电荷场有利于注2波互作用,引起输出效率饱和
位置提前,饱和值增加。本文从泊松方程出发,用格林函数法分析耦合腔行波管中填充各向异性背景等离子体
时的空间电荷场效应。

1非线性互作用方程组
[3]
当耦合腔行波管的电子通道内填充等离子体并形成混合模G1和G2后,它们是沿着电子注通道传播的,
所以注2波互作用过程是连续地而非周期性地进行的,因此其非线性互作用的理论分析可借鉴连续互作用行波
管的分析方法来进行[4～6]。
1.1归一化和运动坐标系

为了方便后面的分析和讨论,采用以电子注平均直流速度v0运动的坐标系为运动坐标系,引入如下的归

ωθ1eEjθ/Cijθ/C3
一化变量:θ=Cz=Cβez,φ=ωt=2πft,Φe=φ-,F=2e,I=e,Γ0=α0+jβ0,C
v0CCmωv0I0

I0Kc0′′′1v0′α0
=,r=b-jd,b=(-1),d=,其中θ为轴向归一化距离,Φe为直流电子相位(波相位),F
4V0Cvp0βeC
′′
为归一化慢变电场幅值,I为归一化慢变电流幅值,Γ0为冷传播常数,C,b,d分别为皮尔斯增益参量、非同步

参量和衰减常数,V0为电子注直流电压,I0为直流电流。
1.2激发方程
0-Γz
令第n次本征模式轴向电场为En,z=En,zφn(r,<)en,并且有Γ-n=-Γn,由洛伦兹引理,可得由扰动
电子注激励的电场[4]
zl
-ΓzΓξΓz-Γξ
10nnnn1
Ez=Rnψnφn(r,<)eei(ξ)dξ+eei(ξ)dξ-ψ(r,<)i(z)(1)
∑∫∫zωε
2n0j0S

0021
式中:Rn=2(En,z)/Nn;ψ(r,<)为电子流的横向分布函数;ψn=ψ(r,<)φn(r,<)dS;第二个积分为扰动
S∫S
p

X收稿日期:2003207214;修订日期:2004206217
基金项目:大功率微波电真空器件技术重点实验室基金项目资助课题(2000JS10.5.2.DZ0244)
作者简介:李建清(1975—),男,博士,主要从事大功率/高功率微波管研究;E2mail:[e-mail]。

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0341强激光与粒子束第16卷

动电子注激发的反向辐射场。

不同本征模式n的传播常数Γn不同,其中只有一个或两个模式与电子注同步,设同步模式传播常数为Γ0,
-Γz
则具有外加激励源E0e0的同步场Ec为
zl
-Γz10-ΓzΓξΓz-Γξ
Ec=E0e0+Rψφ(x,y)e0e0i(ξ)dξ+e0e0i(ξ)dξ(2)
2∫0∫z
022
式中φ(x,y)为同步场本征模式的横向分布。方程两边同时对z求两阶导数,并利用Kc0=|R|φ/β0,可得
2
dEc22
-Γ0Ec=-β0Kc0Γ0i(z)(3)
dz2
归一化后的激发方程为
2
dFc(θ)dFc(θ)′
C-j2+r(2+Cr)F(θ)=-j2(1+Cr)(1+Cb)2I(θ)(4)
dθ2dθc