基于Logistic回归分析的违约概率预测研究_于立勇.pdf

第30卷第9期财经研究Vol130No19
2004年9月JournalofFinanceandEconomicsSep12004

基于Logistic回归分析的违约
概率预测研究

于立勇1,詹捷辉2
(11北京大学光华管理学院,北京100871;
21哈尔滨工业大学金融研究所,黑龙江哈尔滨157001)

摘要:内部评级法是巴塞尔新资本协议的核心内容之一,而计算客户违约概率(PD)
是实施内部评级法的关键步骤。文章在结合我国国有商业银行实际数据的基础上,利用正
向逐步选择法(forwardstepwise)构建了较为科学的信用风险评估指标体系,通过Logistic回
归模型构建了违约概率的测算模型。实证结果表明,模型可以作为较为理想的预测工具。
关键词:内部评级法;违约概率;Logistic
中图分类号:F830.5文献标识码:A文章编号:1001-9952(2004)09-0015-09

一、引言

新巴塞尔资本协议的核心之一为内部风险评级体系,从发达国家国际性
大银行的经验看,内部评级对于信用风险管理的作用是巨大的。新巴塞尔协
议内部评级法又可以分为基础法和高级法,而两者需要共同考虑的风险因素
为违约概率(PD)。违约概率是指借款人未来一定时期内不能按合同要求偿
还贷款本息或履行相关义务的可能性。在新资本协议中,/违约概率0被具体
定义为借款人1年内的累计违约概率与3个基本点中的高者。巴塞尔委员会
设定0103%的下限既是给风险权重设定下限,同时也是考虑到银行在检验概
率时所面临的困难。巴塞尔委员会在第三次征求意见稿中对客户的违约定义
为:若出现以下一种情况或同时出现以下两种情况,债务人将被视为违约。
(1)银行认定,除非采取追索措施,如变现抵押品(如果存在的话),借款人
可能无法全额偿还对银行集团的债务;
(2)债务人对于银行集团的实质性信贷债务逾期90天以上。若客户违反

收稿日期:2004-06-15
基金项目:国家自然科学基金/WTO与中国商业银行的改革与创新0(70373012)
作者简介:于立勇(1974-),男,山东黄县人,北京大学光华管理学院博士后流动站研究人员;
詹捷辉(1979-),男,哈尔滨工业大学金融研究所助理研究员。
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财经研究2004年第9期

了规定的透支限额或者新核定的限额小于目前的余额,各项透支将被视为逾期。
上述标准只是一个参考定义,为了选取样本和建立判别模型,还必须制定
一个切实可行的违约与非违约企业的界定标准。企业违约集中和突出地表现
为财务违约。以违约、无偿付能力或破产为显著特征和具体表现形式。从企
业财务违约表现入手,通过分析财务违约的显著特征,就可以对企业是否违约
进行准确划分。违约、无偿付能力或破产在实务中都表现为企业无法按贷款
合同约定偿还银行本金和利息,因此企业能否按时偿还银行贷款本息可以作
为企业违约与否的界定标准。
从统计学角度看,常用来对企业信用风险进行分析的数学工具主要包括
判别分析、Logistic回归分析、主成分分析和神经网络等四种类型。主成分分
析可以从变量的相互影响关系中提取出主要因素,并根据各要素所含信息的
多少确定变量关系和计算方法,一般不能单独使用,而是用来做数据的预处
理;神经网络扬弃了传统预测函数的变量是线性并且相互独立的假设,能深入
挖掘预测变量之间隐藏的关系,正在成为非线性违约预测函数的重要工具,但
违约概率不是可以直接观察的,不能直接用来作为神经网络的学习样本;判别
分析中的Bayes判别分析和Logistic回归分析均可用来进行违约概率分析,但
Bayes判别分析需要对所研究的对象已有一定的认识,即需要用到先验概率,
而国内银行信用风险度量为时不长,缺乏相应的数据积累,这种先验概率缺乏
充足的说服力,如果给定的先验概率获取较为困难,Bayes判别法可能会导致
错误的结论。Logistic回归分析是一种非线性分类的统计方法,也适用于因变
量中存在定性指标的问题,而且Logistic判别函数的建立方法)))极大似然
估计法有很好的统计特性。本文尝试用Logistic回归模型来研究违约概率,
以期为定量衡量信用风险提供一种建模方法。

二、Logistic模型与信用风险评估

线性回归模型(linearregressionmodel)在定量分析中是非常流行的统计
分析方法,但在考虑计算PD模型时,由于因变量是一个二分类变量(/正常0
或者/违约0,也可记为/00与/10),而不是一个连续变量,所以对于二分类因变
量的分析需要使用非线性函数。

事件发生的条件概率P(yi=1|xi)与xi之间的非线性关系通常是单调函数,

即随着xi的增加单调增加或者减少。一个自然的选择便是值域在(0,1)之间有

着S形状的曲线,这样在xi趋