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SPSS中多元回归分析实例

在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问
题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线
性回归模型：

其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。

多元回归在病虫预报中的应用实例:

某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天
诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降
水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。
分级别数值列成表2-1。

预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，
40头以上为4级。

预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3
级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550
块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米
为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，
3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。

表2-1

x1x2x3x4y
降水幼虫密
年蛾量级别卵量级别级别雨日级别级别
量度

19601022411214.3121101

1961300144030.111141

196269936717.511191

196318764675417.1474554

19654318011.912111
19664222201010131

19678063510311.8232283

1976115124020.612171

197171831460418.4442454

19728033630413.4332263

19735722280213.2242162

19742641330342.2432192

19751981165271.8453233

1976461214017.5153283

19777693640444.7432444

197825516510101112

数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。

1）准备分析数据

在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼
虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分
级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编
辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。

图2-1
或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。

2）启动线性回归过程

单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图2-2
所示的线性回归过程窗口。

图2-2线性回归对话窗口

3)设置分析变量

设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量，然后点击
“Dependent”栏左边的向右拉按钮，该变量就移到“Dependent”因变量显示栏
里。

设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量[x1]”、“卵量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]”
变量，选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。

设置控制变量:本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。

选择标签变量:选择“年份”为标签变量。

选择加权变量:本例子没有加权变量，因此不作任何设置。

4）回归方式
本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做
筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项，建立全回归模型。

5）设置输出统计量

单击“Statistics”按钮，将打开如图2-3所示的对话框。该对话框用于设置相关参
数。其中各项的意义分别为：

图2-3“Statistics”对话框

①“RegressionCoefficients”回归系数选项：

“Estimates”输出回归系数和相关统计量。
“Confidenceinterval”回归系数的95%置信区间。
“Covariancematrix”回归系数的方差-协方差矩阵。

本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。

②“Residuals”残差选项：

“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验。
“Casewisediagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，
下面两项处于可选状态：
“Outliersoutsides