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第四章
瞬态动力分析
第四章：瞬态动力分析第四章：瞬态动力分析

第一节：瞬态动力分析的定义和目的
第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念
第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析
第四节：瞬态分析实例

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瞬态分析
第一节：定义和目的第一节：定义和目的

什么是瞬态动力分析?
•它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结
构响应的技术；
•输入数据：
–作为时间函数的载荷
•输出数据：
–随时间变化的位移和其它的导出量，如：应
力和应变。

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瞬态分析
定义和目的（接上页）定义和目的（接上页）

瞬态动力分析可以应用在以下设计中：
•承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓
冲器、建筑框架以及悬挂系统等；
•承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地
面移动装置以及其它机器部件；
•承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电
话、笔记本电脑和真空吸尘器等。

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瞬态分析
第二节：术语和概念

包括的主题如下：
•运动方程
•求解方法
•积分时间步长

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瞬态分析––术语和概念
运动方程

•用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；

[M]{u̇̇}+[C]{u̇}+[K]{u}={F(t)}

•这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；
•按照求解方法，ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类
型的非线性-大变形、接触、塑性等等。

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瞬态分析--术语和概念
求解方法

求解运动方程

直接积分法模态叠加法

隐式积分显式积分

完整矩阵法缩减矩阵法完整矩阵法缩减矩阵法

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瞬态分析––术语和概念
求解方法（接上页）

运动方程的两种求解法：
•模态叠加法（在第六章中讨论）
•直接积分法：
–运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点，
需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）；
–ANSYS采用Newmark法这种隐式时间积分法；
–ANSYS/LS-DYNA则采用显式时间积分法；
–有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章。

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瞬态分析--术语和概念
求解方法（接上页）

•求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵；
•缩减矩阵：
–用于快速求解；
–根据主自由度写出[K]，[C]，[M]等矩阵，主自由度是完全自由
度的子集；
–缩减的[K]是精确的，但缩减的[C]和[M]是近似的。此外，还
有其它的一些缺陷，但不在此讨论。
•完整矩阵：
–不进行缩减。采用完整的[K]，[C]，和[M]矩阵；
–在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。

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瞬态分析--术语和概念
积分时间步长

•积分时间步长（亦称为ITS或∆t）是时间积分法中的一个重要概
念
–ITS=从一个时间点到另一个时间点的时间增量∆t；
–积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。

•ITS应足够小以获取下列数据：
–响应频率
–载荷突变
–接触频率（如果存在的话）
–波传播效应（若存在）

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瞬态分析--术语和概念
积分时间步长（接上页）

响应频率
•不同类型载荷会在结构中激发不同
的频率（响应频率）；
•ITS应足够小以获取所关心的最高
响应频率（最低响应周期）；
•每个循环中有20个时间点应是足够
的，即：
∆t=1/20f
式中，f是所关心的最高响应频率
。响应周期

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瞬态分析--术语和概念
积分时间步长（接上页）

载荷突变Load
•ITS应足够小以获取载荷
突变
t

Load

t

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瞬态分析--术语和概念
积分时间步长（接上页）

接触频率
1
•当两个物体发生接触，间隙或接触表面ITS=
通常用刚度（间隙刚度）来描述；30fc
•ITS应足够小以获取间隙“弹簧”频率；1k
f=
•建议每个循环三十个点，这才足以获取c2πm
在两物体间的动量传递，比此更小的
ITS会造成能量损失，并且冲击可能不
是完全弹性的。
fc=contactfrequency
k=gapstiffness
m=effectivemass

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瞬态分析--术语和概念
积分时间步长（接上页）

波传播∆x
•由冲击引起。在细长结构中更ITS≤
为显著（如下落时以一端着地3c
的细棒）∆x=elementsize≤L/20
•需要很小的ITS，并且在沿波L=lengthalongwavedirection
传播的方向需要精细的网格划
分E
c=elasticwavespeed=
•显式积分法（在ANSYS-ρ
LS/DYNA采用）可能对此更为
LS/DYNAE=Young'smodulus
适用
ρ=massdensity

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瞬态分析
第三节：步骤

•在此节