模糊集IF_THEN规则的蚁群空间聚类分析.pdf

第41卷第19期数学的实践与认识从1.41,No.19

2011年10月MAJ,HEMATICSINPRACTICEANDTHEORYOet.,2011

模糊集IF一THEN规则的蚁群空间聚类分析

陈应显

(辽宁工程技术大学资源与环境工程学院,辽宁阜新12300)

摘要:将蚂蚁的拾起和放下对象的行为表示为模糊集.通过模糊集的IF-THEN
规则计算蚂蚁执行任务的激励和反应闲值,得到蚂蚁拾起或放下项目的概率,对蚂
蚁的行为做出决策,实现对空间数据的聚类.以矿山实际测量数据为空间数据源,采
用基本的蚁群聚类算法和模糊蚁群空间聚类算法分别对其进行聚类.通过对这两种
算法的实验结果进行分析比较,证明改进后的算法提高了聚类效果.

关键词:模糊集;IF一THEN规则;蚁群优化;空间聚类

1前言

数据挖掘是一个多学科交叉的研究领域,涉及许多学科.聚类是数据挖掘的重要任务之

一,目前主要的聚类算法可以划分为如下几类Il]:划分方法,层次方法,基于密度的方法,基
于网格的方法和基于模型的方法等.这些方法大多数需要一些参数限制,设定聚类的数目,而
且聚类结果对初始状态及参数非常敏感.
近年来,一些学者应用群体智能(SwarmInteligence)[z]的思想研究聚类问题.因为群体
智能源于对简单个体组成的群落社会系统的模拟,如蚁群蜂群,在没有任何先验知识和无
统一指挥的分布环境下,它们具有自我组织合作通信等特点.虽然个别蚂蚁的行为是非
常简单的,但蚁群产生的行为可能会相当复杂一个特别有趣的例子是对同类的尸体进行聚
类[s].对于没法分类的尸体,蚂蚁将它们分成一到两堆进行管理.这类现象的概念简单,在缺
乏集中控制和先验信息,这种行为为聚类算法设计提供了灵感.使用相似的方法,在文献[]
中提出了蚁群聚类和模糊c一均值算法相结合.虽然将模糊规则和蚁群算法相结合来处理优
化问题,但到目前为止,还没有将模糊集应用到空间聚类算法中控制人工蚂蚁的行为的研究.
真正的蚂蚁,因为他们的脑容量非常有限,往往假设认为是根据经验规则行事[sl.由实验得
到的启发,我们提出一个聚类方法,即理想的人工蚂蚁的行为(更确切地说,拾取和放下对象)
可以灵活地表示为模糊集.

2模糊IF一THEN规则

灵活处理模糊信息是人类特有的能力,即能够对复杂的细节进行抽象,并专注于更为抽
象的概念(来自于自然语言所表示的符号).让机器模仿这种行为的方法之一是在抽象符号
(例如,像高,老之类的语言符号)和隐含的数值表示之间构建一个显式接口,使之能
有效地进行处理,这一策略是模糊集理论的核心.模糊集理论自从上世纪六十年代提出以来,

收稿日期:2011一02一12
19期陈应显:模糊集IFesTHEN规则的蚁群空间聚类分析115

已迅速获得了普遍认可,作为来表达模糊语言信息的一种形式.本文中,利用建立具有常识的
规则来指导人工蚂蚁在聚类算法中行为.
先回顾一下一些基本定义.一个在论域U中的模糊集A是从U映射到单位区间!o,1].
对于任何在U中的二,A(司被称为到A的隶属度,它表示元素在何种程度上表现出A
的属性.
在论域UxV上的模糊集R被称为从U到V的模糊关系.模糊关系体现了该元素可能
与其它每个元素在一定程度上的关系原则.当U二V,R也称为在U上的二元模糊关系.经
典集合理论在某种意义上是与布尔逻辑紧密相连的,如补集,交集和并集运算,这些运算分别
通过逻辑否,连接和分离来定义.这种关联也可从{0,l}推广到[0,1].例如,通过对布尔联接
进行扩展,t一模数运算得以实现:t一模数是任何对称,联想,增加[0,12*[0,l]映射T对于任
何x任[0,l]满足T(l,x)二x.
通常t一模数包括最小值和在[0,l]区间中的结果,而且Lukasiewiczt一模数具有多个很
好的特性,定义为如下公式:
2计(x,,)二max(0,x+,一1)(1)
另一种模糊集理论的突出贡献,是模糊推理.特别是,可以总结出如下的模糊规则.
IFXisA一andY15BiTHEN215Cl

IFX15AZandY15BZTHENZisCZ

IFX15AoandY15BoTHEN2isCn
其中X,Y和z是变量,分别取值于普通集U,V和w.对于乞{1,,n},A(或者尽,
G)是一个在论域州或者V和W)上的模糊集.通过输入每个特定的X和Y导出一个关
于Z合适的结论.有很多方法能实现这一点,不同的方法具有不同的复杂程度.在此,使用的
概念简单,很有效的Mamdani方法ls],使用实数进行输入和输出.分为如下四个步骤:
l)给定X和Y的观测值和,可以计算第葱个规则的激活水平a,一min(A(u),尽(司)
2)计算C(w)=min(a,G())