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第24卷第4期吉林化工学院学报Vol.24No.4
2007年8月JOURNALOFJILININSTITUTEOFCHEMICALTECHNOLOGYAug.2007

文章编号:100722853(2007)0420056205
逐步回归分析VBA程序

罗传义1,时景荣2
(1.吉林化工学院化工与材料工程学院,吉林吉林132022;2.吉林化工学院信息与控制工程学院,吉林吉林132022)

摘要:介绍基于Excel逐步回归分析方法及其应用.并给出了VBA程序.该程序具有多种功能,如多元线
性回归,一元多项式回归等.经过实例验证,准确无误,具有较强的实用性.
关键词:程序;电子表格;二次开发;逐步回归;VBA
中图分类号::TP311文献标识码:A

在科学试验或管理工作中,常常遇到逐步回的关键所在.这样最终得到的包括了对y影响的
归分析问题[1～3].由于其中的一些内容计算复杂,显著的自变量而不包括影响不显著变量的回归方
在计算过程中需要查统计用表,比较后再做出结程,这无论对于回归方程用于预测或用于分析控
论,因此,用起来较麻烦,尤其当自变量个数较多制都是十分必要的.
时,计算量惊人.因此,逐步回归分析方法的应用实际问题中,如果考虑的回归方程有10个因
受到一定的限制.素的话,全部可能得到的回归方程则有
10
电子表格软件的出现,为逐步回归分析方法i10!10
∑C10==2-1=1023
的数据处理提供了非常有效的工具.本文就基于i=1i!(10-i)!
Excel逐步回归分析方法加以讨论,并给出其简易个之多.但其中只可能有一个回归方程是“最优”
程序和化工应用实例.本程序具有多种功能,用户回归方程.怎样去找这个“最优”回归方程呢?逐
使用时,进行多元线性回归、一元多项式回归或逐步回归分析方法就是要解决这个问题.传统的方
[2～4]
步回归,仅仅需要输入要处理的数据和点击相应法和在一般的教科书中都是主张从第一个
的一个按钮即可,立即显示结果.自变量开始,按自变量对y的作用影响程度从大
到小依次引入回归方程,并且考虑到先引入的变
1逐步回归分析原理量如果由于后面变量的引入而变得不显著时,则
随时将其剔除,以保证每次在引入新的变量之前,
1.1多元线性回归与逐步回归回归方程中只含有显著的变量,直到没有显著的
在进行多元线性回归分析[1～4](数学方法变量为止.这种方法计算相当麻烦.

略)时,已知自变量x1,x2,⋯,xm与因变量y对应而采用一种新的方法,即先建立所有自变量
的第i次观测值为:参加的回归方程,然后将影响不显著的变量按统

x1i,x2i,⋯,xmi;yi计量t(见2.2节式(4))从小到大逐个删除,直到
共有n次观测数据.如果变量间存在着线性回归方程没有不显著的变量为止.这种方法与传
关系,其回归方程为统的方法的结果在理论上是一致的.采用这种方

y^=a+b1x1+b2x2+⋯+bmxm(1)法,可在Excel中轻松实现.
因变量y受到多个自变量的影响.但自变量另外,这里强调指出,这里对回归方程仅进行
的影响程度不一样,有的影响非常显著,有的影响相关系数检验.这样就没有必要再进行F检验或
不显著以至于可以忽略.如何挑选重要的因素进方差分析.很容易导出计算相关系数临界值的公
入回归方程,剔除影响不显著的因素,是逐步回归式

收稿日期:2007-04-20
作者简介:罗传义(1953-),男,吉林梅河口人,吉林化工学院教授,主要从事化学工程及计算机应用方面的研究.
第4期罗传义,等:逐步回归分析VBA程序75

U为回归平方和;Q为剩余平方和.
mFα,m,fL
Rα=(2)
f+mFα,m,f1.2.2函数TREND
式中,F为F检验临界值,f为自由度(f=n-(1)功能
m-1).α通常取0.05或0.01.返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值

1.2有关多元线性回归的Excel函数(y值).即找到适合给定的数组known_y's和

1.2.1函数LINESTknown_x's的线性方程(用最小二乘法),并返回指

(1)功能定数组new_x's值在线性方程上对应的y值(y估
使用最小二乘法计算对已知数据(m个自变计值).
量)进行最佳线性拟合,并返回描述此线性方程(2)语法

的数组.因为此函数返回数值数组,故必须以数组TREND(known_y's,known_x's,new_x's,const)

公式的形式输入.const为一逻辑值,指明是否强制常数项b0
线性的方程为:为0.
(3)说明
y=bmxm+bm-1xm-1+⋯+b2x2+b1x1+b0
对于返回结果为数组的公式必须以数组公
(3),
式的形式输入.
bj值是与xj相对应的系数,b0是常数.函数
1.3逐步回归的步骤
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