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水利学报

2006年4月SHUILIXUEBAO第37卷第4期

文章编号:055929350(2006)0420457207

边坡稳定性分析的Sarma模式及其可靠度计算方法

苏永华,赵明华,邹志鹏,欧阳光前
(湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082)

摘要:推导了边坡Sarma力学模式稳定性分析的有关公式,揭示了其稳定性系数是隐式函数的特点,研究了该隐式
稳定性系数的迭代计算方法。针对Sarma模式和经典响应面法的特点,将响应面中的有限元数值模拟以Sarma模
式中隐含稳定性系数的迭代方法代替,而隐含稳定性系数迭代计算过程中随机变量的抽样则遵从响应面中的规
则,将传统的响应面思路与Sarma模式结合起来,形成了一种新的边坡稳定可靠性响应面分析方法。最后采用此方
法分析了某一边坡工程的稳定可靠性,并把分析过程与结果与蒙特卡洛模拟法计算结果进行对照,表明该方法计
算效率较高,原理简单,精度满足要求。
关键词:边坡稳定性;Sarma模式;响应面;可靠度分析
中图分类号:TU41316文献标识码:A

岩土边坡是一种复杂的地质体,其稳定性取决于岩土的物理力学性质、破坏模式。这些因素都存在
不确定性,为了考虑这些不确定性,引进了以概率统计为手段的可靠度分析方法。可靠度分析方法中极
限状态方程的建立是以稳定系数计算为基础的。对于边坡而言,由于滑动模式的复杂性,在大多数情况
下边坡稳定性系数都没有显式表达,无法利用常规的可靠度方法进行分析,只能求助于随机有限元[1,2]
或蒙特卡洛模拟法[3]。随机有限元法需要开发程序,其运算周期长、数据的处理和分析工作量大,目前
在岩土工程中商业化的软件很少。蒙特卡洛模拟法在通常情况下达到收敛的次数在10万次以上[4],亦
需要进行大量抽样计算。为了利用解析法的优点并减少计算工作,有学者提出响应面方法[5]。响应面
方法由有限元数值模拟、定值抽样规则及结构可靠度极限状态方程拟合三部分组成。但其有限元计算
的准确性与计算者的经验有关,而且计算结果信息的利用率很低。本文的研究以Sarma方法为例,充分
利用边坡稳定性分析中已经成熟的模式,为边坡稳定可靠度分析研究一种精度满足要求,计算过程较为
简便的方法。

1边坡Sarma分析方法稳定性系数计算

111Sarma方法力学模型岩质边坡稳定性分析的Sarma分析方法,于20世纪70年代由Sarma提
出[6,7],首先用于水库大坝坝体的稳定性计算。坝体在地震力作用下,滑面通常为非圆曲面。计算中引
用一个水平地震加速度系数K(地震系数K是边坡质点最大加速度与重力加速度g的比值),它代表地
震作用的大小,其值表示地震烈度的大小。K对边坡稳定的影响在本质上与边坡岩体的物理力学参数

ci、φi、c′i、φ′i是一样的。它是稳定性系数Fs函数的一个自变量。其力学模式如图1所示,图1(a)为条
块划分示意图,条块划分可以根据岩土体性质和实际界面采用竖直或倾斜界面,无须象其他方法需要首

收稿日期:2005207211
基金项目:国家自然科学基金项目(50378036)
作者简介:苏永华(1966-),男,湖南涟源人,博士,副教授,主要从事地下及岩土结构稳定可靠性方面的研究。
E-mail:[e-mail]

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先采用一些假设条件;图1(b)为分条的详细受力分析图。模型中各物理量的含义如下:Fi为第i条块

坡面锚索或锚杆等施加给条块的力及其它坡面荷载,kN;γi为第i条块坡面荷载与水平面的夹角,(°);

Wi为第i条块的自重,kN;Kc为临界水平地震加速度系数;Ei、Ei+1为作用在第i条块两侧而的正压力,

kN;Xi、Xi+1为作用在第i条块两侧面的剪切力,kN;Ni为作用在第i条块底滑面的正压力,kN;Ti为作

用在第i条块底滑面的剪切力,kN;Ui为作用在第i条块底滑面上的静水压力,kN;PWi、PWi+1为作用在

第i条两侧静水压力,kN;αi为第i条块底滑面与水平面的夹角,(°);δi、δi+1为第i条块两侧与铅直面

的夹角,(°);ci、φi分别为第i条块底滑面的内聚力和内摩擦角,c′i、φ′i分别为第i条块侧滑面的内聚力
和内摩擦角。

图1Sarma法计算

112稳定性系数Fs与Kc关系设在临界水平地震加速度系数为Kc条件下的边坡稳定性系数(或称
[8]
强度储备系数)为Fs。根据边坡稳定的极限平衡分析原理采用如下形式:

ciφic′iφ′i
Ci=,<i=,C′i=,<′i=(1)
FsFsFsFs

根据边