第11章 多因素试验资料的方差分析.ppt

第十一章多因素试验资料的方差分析概述多因素试验：处理因素不止一个，如：饲料中的脂肪含量和蛋白含量可能会影响小鼠体重，研究目的是分析脂肪含量和蛋白含量对小鼠体重的影响，此时处理因素就有2个。
本篇内容学习目标目的：研究多个处理因素对1个结果/因/应变量的作用。
处理因素结果变量
多个1个
资料：处理因素分若干个水平（组），结果/因/应变量为定量指标数据。
方法：多为方差分析，少数情况下为非参数或半参数检验（超出本书范围）。第一节析因设计的方差分析
已学过设计类型已学过设计类型析因设计资料的特点析因设计资料的特点一、两因素两水平析因分析的方差分析例11-1将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。
表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)图11-12因素2水平析因试验示意图表11-22因素2水平析因试验的均数差别1.单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别本例缝合2月
（b2）4．方差分析表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。模式方差分析基本思想变异分解自由度分解表11-3表11-1处理组均数比较的方差分解2024/9/29用表11-1数据计算：代入表11-4，得表11-5表11-1析因试验结果方差分析表表11-5中结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析图11-3两因素析因设计完全随机分组示意图表11-6完全随机设计两因素析因设计方差分析表2024/9/29表11-7A,B两药联合运用的镇痛时间（min）2024/9/29表11-9A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表(3)结论：三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析模式变异分解表11-10三因素析因设计方差分析表例11-3用5×2×2析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。表11-11-1战士的主观热感觉表11-11-2战士的主观热感觉（1）计算两因素交叉分组的合计表11-12战士的主观热感觉的方差分析表（3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。

第二节正交设计与方差分析析因设计的缺点一、正交设计的基本概念正交设计的弊端二、正交设计表的使用L8(27)正交表表11-13L8(27)正交设计表表11-14L8(27)正交设计表的表头设计2024/9/29选L8(27)正交表。按表11-14表头设计，AB存在交互作用的情况下，A，B，C，D只能安排在L8(27)正交表的1、2、4、7列。8次试验的各因素各水平的搭配和试验结果见表11-16。表11-16雌螺产卵条件的正交试验三、试验结果分析三、试验结果分析二、方差分析2024/9/292024/9/29为了计算表11-22中的F值和P值，研究者根据对试验因素的了解程度，必须指定方差分析表中某一或某几个交互作用项为误差项，以计算误差均方。结论：雌螺产卵条件主要与泥土含水量、温度与含氧量的交互作用有关。第3节嵌套设计资料的方差分析一、基本概念例如，研究伞兵跳伞着陆时的冲击力，设A因素为受试者负荷，共2水平，表示无负荷，表示负荷26.5kg；B因素为平台高度，其水平变化因A因素变化而异。无负荷时，平台高度有3个水平，分别为0.5m、1.5m和2.0m；有负荷时，平台高度也有3个水平，分别为0.5m、0.8m和1.0m。二、试验设计方法三、试验结果的方差分析例11-6试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对某化合物的转化作用。由于各催化剂所要求的温度范围不同，将催化剂作为一级实验因素（I=3），温度作为二级