矩形钢管混凝土轴压短柱极限承载力多元线性回归分析.pdf

第10卷第24期2010年8月科学技术与工程Vol110No124Aug12010
1671-1815(2010)24-6066-05ScienceTechnologyandEngineeringZ2010Sci1Tech1Engng1

建筑技术
矩形钢管混凝土轴压短柱
极限承载力多元线性回归分析

郝艳娥刘雅君杨红霞
(延安大学建筑工程学院,延安716000)

摘要矩形钢管混凝土短柱在轴压力作用下,由于钢管和核心混凝土之间的约束力比较复杂,导致理论推导其极限承载力
较为困难。在大量试验数据的基础上,利用EXCEL2000软件的强大回归功能,采用多元线性回归的方法得出矩形钢管混凝土
短柱极限承载力计算公式,为矩形钢管混凝土极限承载力的预测提供了一种简便可行的方法。
关键词矩形钢管混凝土轴压承载力短柱多元线性回归分析
中图法分类号TU39819;文献标志码A

钢管混凝土结构中的核心混凝土由于受钢管于矩形钢管混凝土截面特殊,钢管和混凝土之间约束
的约束不会因剪切崩坏和剥落而导致承载力削弱,力不均匀,尤其是长边和短边两个面上约束力大小的
这一点是钢筋混凝土结构无与伦比的,所以钢管混不同,导致了从理论上对其轴压承载力进行推导的复
凝土在实际工程中的应用越来越广泛。国内外学杂性和艰巨性。参考文献[1]收集大量试验数据,将数
者经过几十年的研究,对于圆、方截面钢管混凝土理统计中的多元线性回归方法引入矩形钢管混凝土短
短柱,由于钢管的约束而提高核心混凝土的强度以柱承载力研究中,这种采用试验归纳法建立起的承载
至整个柱承载力得以提高的观点已经毫无争议,并力经验公式具有一定的可靠性,且简单实用。
建立较为成熟钢管混凝土强度计算的公式,而对长方多元线性回归方法是利用已有资料数据来研
形钢管混凝土的短柱,虽然对内填混凝土在钢管局部究某一因变量与两个或两个以上自变量之间相互
产生屈曲效应的作用是肯定的,但对矩形钢管混凝土关系的理论和方法。本文利用这种方法对影响矩
的受力机理还不够明确,钢管与混凝土是否存在约束形钢管混凝土短柱承载力的各种因素进行分析,确
以及约束能否提高柱的承载力却存在分歧,目前大多定影响其承载力的主要因素,建立基于多元线性回
数研究者对矩形钢管混凝土极限承载力的方法除了采归分析的极限承载力公式。
用钢管和混凝土强度简单叠加方法外,就是采用长宽
1矩形钢管混凝土极限承载力多元线性回
比系数或截面的形状系数对方钢管混凝土或圆形钢管
归分析
混凝土强度计算公式进行修正,或者采用和方钢管同
样的计算公式。前者计算方法比较保守,不能更好体111多元线性回归模型的建立
现矩形钢管混凝的经济性,后者的确定是建立在一定矩形钢管混凝土短柱极限承载力与钢管截面
的假设上的,且与钢管混凝土中的钢管或核心混凝土的长度D、宽度B、长宽比D/B、厚度t、约束效应系

的实际受力状态不完全符合的半理论半经验公式。由数N(N=fyAs/fckAc)、试件长度L、钢材强度fy以及

混凝土标准受压强度值fck等因素有关,首先选取试
2010年6月4日收到件以上8个设计参数作为自变量,利用EXCEL2000
第一作者简介:郝艳娥(1979)),陕西西安人,讲师,硕士,研究方软件的回归功能,对因变量承载力进行线性回归分
向:钢)混凝土组合结构。
析,这样就避开了大量的编程工作以及复杂的数学求
24期郝艳娥,等:矩形钢管混凝土轴压短柱极限承载力多元线性回归分析6067

解过程,快速精确地实现了多元线性回归预测与检^^
Bj(j=0,1,2,3,4,,5,6)是方程的解Bj(j=0,
[2]
验。通过t检验判别各个参数对承载力的影响程度1,2,3,4,5,6)的最小二乘估计。
大小,剔除影响较小的参数,最后选取6个主要影响参
求得B^为
数作为自变量,分别是钢管截面尺寸的长度D、宽度B、
B^=(XTX)-1(XTY)(4)
厚度t、试件的长度L、钢材的强度fy、混凝土的强度fck,
由此建立的多元线性回归模型为:根据最小二乘估计B^可建立回归方程为:

P=B0+B1D+B2B+B3t+B4L+B5fy+B6fck(1)^^^^^^^^
P=B0+B1+D+B2B+B3t+B4fy+B5fck+B6L
Bj(j=0,1,2,3,4,5,6)称为回归系数,式(1)中(5)
B0是线性回归时设定的常数项。式(5)就是矩形钢管混凝土极限承载力的多元线性
112多元线性回归方程的求解原理和回归系数的经验回归公式。
确定本文收集到实验数据总数为85个,分别来自于

实验测得的各变量值为Pi、Di、Bi、ti、fyi、fcki、Li,文献[4)9]。在建立回归式时,为一定程度上排除

就是变量P、D、B、t、fy、fck、L的观察值。用最小二乘偶然因素和随机因素的干扰,提