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钻床试验模态分析
实验报告
张琦刘帅项阳
摘要：为对钻床进行试验模态分析，本实验采用锤击法采集数据并利用DASP软件进行分析获得钻床振动的各阶频率、阻尼比和振型，然后通过对钻床各阶模态振型的观察，找到钻床结构的薄弱环节，并对其进行优化设计。
关键词：钻床模态分析各阶振型优化设计
引言：众所周知钻床工作时会产生振动，振动不仅会影响钻床的动态精度和被加工零件的质量，而且还会降低生产效率和刀具的耐用度，振动剧烈时甚至会降低钻床的使用性能，伴随振动所发出的噪音会影响钻床工人的健康。随着我国钻床工业的飞速发展，钻床的振动问题也越来越引起人们的重视，如何找到钻床振动的薄弱环节并进行改进尤为重要。
1．钻床模态分析方法
1.1模态测试与分析系统流程

图1
本次试验采用多点敲击，单点测量的锤击法，这种测试方法的力频谱较宽，速度快，测试设备简单，灵活性大，特别适合于现场实验。具体操作是:在被测构件上布置一些点，在这些点上依次施加激振力(每点激振3次)，测量固定测点的响应，激励信号和响应信号分别经过放大器放大后，通过测振仪输入数据处理和分析系统进行分析处理，得到反映该两点间激振力和响应的传递函数，进一步进行参数识别得到钻床振动的各阶频率、阻尼比和振型。
1.2模态分析原理
模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别。从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来给出响应的模型，使其成为实际结构的最佳描述。
将一个连续体离散化处理，其结构特性可由N阶矩阵微分方程描述：

为N维激振力向量；、、分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，为对称矩阵。
设系统的初始状态为零，拉氏变换可得：
阻抗:导纳：
可得：令，得到：
在频域中，，利用实对称矩阵的加权正交性（为振型矩阵）

代入表达式可得：
（）
因此

为了确定全部模态参数，只需测量频响矩阵的一列（对应一点激振，各点测量）或一行（对应依次各点激振，一点测量）就可以，本实验采取后者。
1.3实验步骤
1.3.1测试对象和测点的布置

图2

图3
本次测试对象是钻床上半部主体框架部分（图2）。由于主体框架类似于矩形，激振点布置可先将主体框架分为矩形四边，每边八等分，一边上有9点，总共32个点，将其依次编号，此时激振点大致均匀地覆盖了整个框架，将13作为测量点，加速度传感器放在13点（图3）。建立几何模型时也按此建模。
1.3.2仪器的连接

图4
1.3.3数据处理
利用锤击法采集到数据后按如下流程（图4）进行数据处理，最终得到所要的钻床振动的各阶频率、阻尼比和振型。
图5
2.模态试验分析结果
2.1钻床振动各阶频率、阻尼比表格（图5）
========================================
阶数频率(Hz)阻尼(%)
----------------------------------------
124.3051.013
245.5722.000
368.0171.713
490.5431.232
5113.0641.159
6136.2960.328
7159.2960.352
8182.4210.096
9204.3201.263
10226.4300.193
========================================
图6
2.2钻床振动各阶振型图

图7（1阶振型图）图8（2阶振型图）

图9（3阶振型图）图10（4阶振型图）

图11（5阶振型图）图12（6阶振型图）

图13（7阶振型图）图14（8阶振型图）

图15（9阶振型图）图16（10阶振型图）
3．薄弱环节分析和优化减振设计
通过观察分析钻床的10阶振型图，可以看出：
=1\*GB3①从1阶到10阶，无论低频还是高频条件下，主框架上边中心处附近（点12~15）振动得较为剧烈，表明此处附近的抗弯刚度明显不足。
=2\*GB3②在低频范围内（1~2阶），框架的左右两边的下半部分（点2~4、点22~24）有较为明显振动，同时右上端也有振动；频率增加后（3~5阶），左右边振动逐渐消失，底边产生振动；随着频率继续增加（6~7阶），框架左边又出现振动；最后频率到8~10阶后，底部振动消失。
=3\*GB3③振动主要集中在中低阶频率（0~160Hz），分布在框架的左右两边下半部分、底部（3~7阶）、框架上边中心处。
改进意见：
=1\*GB3①在框架的上边中心处振动会直接影响到下部钻头的加工精度，因此必须抑制其振动，可通过材料的增强、结构减振设计或施加减振装置实现，这些措施对于框架左右边的减振控制亦可。
=2\*GB3②框架底部由于其本身约束较多，减振较难实现，且其振动频率范围不是很广