降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析.pdf

http://www.paper.edu.cn

降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析
林嵩，李俊杰
1大连理工大学土木水利学院，辽宁大连（116024）

E-mail：[e-mail]
摘要：本文针对受降雨影响的土坡，运用饱和—非饱和土壤水分运动的理论和二维非稳态
渗流有限元模型，模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将计算所得到的暂态孔隙水压力分布用
于考虑基质吸力影响的土坡稳定安全系数的计算中，建立了考虑非饱和土土坡从雨水入渗到
出现滑坡危险全过程的计算模型；通过实例分析，研究了降雨对非饱和土坡渗流场分布、发
展和对土坡稳定性的影响，边坡状态预测等进行了较为深入的研究，得出了一些有意义的结
论。
通过对数值算例较为深入细致的分析，对降雨引发非饱和土土坡失稳的机理和规律有了进一
步的认识，可为非饱和土土坡稳定分析、滑坡灾害预报和土坡治理等方面提供有用的参考数
据，具有一定的理论意义和实用价值。
关键词：降雨入渗；土坡稳定；非饱和土；饱和—非饱和渗流；有限元分析
中图分类号：TV223.4
1.引言
地球表面很大一部分处于干旱或半干旱地带，因此工程中遇到的土大多数都处于非饱和
状态，湿陷性黄土、膨胀土、热带残积土和人工填土等都是典型的非饱和土。非饱和土是固
一液一气三相复合介质，其物理性质较复杂。降雨入渗是一种典型的非饱和流固耦合现象，
需要研究雨水入渗的瞬态渗流场、土坡变形以及各种边界条件的影响。目前的研究还是以渗
流场为主，并没有真正做到渗流一变形耦合研究。分析非饱和流固祸耦合过程要考虑多因素
控制方程，并求出各种边值问题的解，难度较大。即使是理论控制方程组的建立，一般也有
不同程度的简化，探讨渗流一变形耦合场来研究降雨入渗滑坡，是目前环境地质灾害和岩土
工程需要展开的工作。
关于非饱和土的流固耦合的研究，国内外一些学者作了很有意义的工作。Thomas(1997
年)提出考虑非饱和土变形的热、气、水运动耦合理论[1]，Wong(1998年)进行了非饱和土的
固结耦合数值计算研究[2]；Yang(1998年)提出一个描述非饱和土孔隙气、水、汽、热耦合
运动的理论模型[3]；张延军(2004年)对当前岩土界所采用的非饱和土的流固耦合模型进行了
全面的综述[4]。
本文采用渗流场和应力场耦合的计算方法，在计算过程中考虑降雨边界条件、渗透系数
与基质吸力之间的关系以及修正的Mohr-Coulomb破坏准则，进行降雨入渗非饱和土坡变形
的有限元数值模拟，得到降雨入渗条件下非饱和土质边坡变形与应力的若干重要规律，为分
析其稳定性提供了基础。
2.计算模型

2.1控制方程

基本的控制方程，即力学平衡方程与水、空气质量守恒方程如下：

-1-
http://www.paper.edu.cn

∂−()σijδμija∂μa
++=bi0(1)
∂∂xxjj

()()ρwrtnS''+ρwwiiv=0(2)
⎡⎤ρρnSHS10−++⎡nvHv+⎤=(3)
⎣⎦arr()'t⎣aaiwi()⎦'i

式中，σij为总应力；δij为克罗内克常数；μa为孔隙气压力；bi为体积力；ρw和ρa分别

为水和空气密度；n为孔隙率；Sr为饱和度；vwi和vai分别为水和空气速度；H为亨利系
数；i为对时间t求导，i为对坐标x求导。如果空气密度忽略不计，那么土体密度
()'t()'iρ
随着固液两相密度与孔隙率n的变化而变化：

ρ=−()1nnSρs+rwρ(4)

2.2渗流-应力场耦合求解方法
采用Galerkin有限元格式，将节点位移和孔隙水压力作为节点自由度进行空间离散，则
力学平衡方程及渗流连续方程可写成如下矩阵形式[5]
平衡方程为
[]K{Δ−δ}[]Lp{Δ=}{F}−{I}(5)
式中，[K]为通常的刚度矩阵；{Δδ}为位移增量；[L]为节点孔隙水压力所对应的节点力；
{Δp}为孔隙水压力增量；{F}为节点外荷载；{I}为增量迭代过程中上一增量步中的不平
衡力。
渗流连续方程为
[]BˆˆT{vHpQ}+=[]{}{}(6)
式中，[]Bˆ为节点变形率对应的体积改变率；{v}为{δ}对时间的导数；[]Hˆ为孔压变化对
应的体积改变率；{p}为孔隙水压力；{Q}为节点流量。
直接解耦合方程，引入时间积分，差分公式为
δδ=+Δ−tvv⎡1ζζ+⎤(7)
{}tt+Δ{}t⎣(){}tt{}+Δt⎦
式中，ζ为一系数，0≤≤ζ1；Δt为时间增量。
为了确保数值稳定，可以选择ζ=1(后向差分法)，此时方程(7)可写为
1
{}v=−{}δδ{}(8)
tt+ΔΔt(tt+Δt)
因此，在t+Δt时刻的渗流连续方程为
[]BtHptQBˆˆTTδ+Δ[]Δ=Δ+[]ˆδ(9)
{}tt+Δ{}tt+Δ{}tt+Δ{