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无线传感器网络基于参数估计的数据融合算法分析

吴巍，邱爽
武汉理工大学通信与信号系统，武汉（430070）
E-mail：[e-mail]
摘要：数据融合技术作为无线传感器中的一项关键技术，目的是减少节点的传输数据量，
减少网络中总能量的消耗。为提高多传感器数据融合精度,结合传感器网络的特点及应用实
例,研究分批估计、点估计理论的递推估计算法在数据融合中的有效性、准确度,其结果表明
分批估计可以有效提高融合精度。
关键词：无线传感器网络；数据融合；分批估计；递推估计
中图分类号：TP393

1.引言

无线传感器网络包括大量传感器节点和少数汇聚节点,通常传感器节点体积很小成本也
很低，只具有有限的计算能力，有限的存储能力，有限的无线通信能力和有限的电源供应（电
池供电），而对这么多的传感器节点进行充电或更换电池是不可取的。为了避免浪费通信带
宽和能量以及降低信息收集的效率，数据融合技术就起了很大的作用。本文通过实例对分批
估计和点估计理论的递推估计算法进行了深入研究,以求得到对多传感器数据融合更为准确
的结果[1]。

2.分批估计融合算法
在多传感器数据融合过程中，需要考虑融合结果的精度、实时性和有效性等问题。而在
单传感器数据采集的情况下，参数估计通常采用递推估计算法，其精度和实时性并不理想，
为了提高融合的实时性，将传感器数据采用分批估计算法，从其时间上融合转变到空间上融
合，主要思路是将同一时刻处在不同空间位置的各传感器的检测数据进行分批处理以求得到
更高精度和实时性的结果[2]。
若同一时刻存在n个相互独立、精度相同的传感器,它们对同一参数µ的n个观测值为:
x,x⋅⋅⋅xx=µ+ξξ
12n。则每一个传感器的观测值可表示为ii,i=1,2,⋯,n,i为随机误差,
ξ~N(0,σ)
它们相互独立,且i2,取观测值的算术平均来估计µ,即
2
Λ2
Λ1nΛ2Λ1n
Λσ22
µ=x=∑xiσx=σ=s=∑(xi−x)
ni=1,则µ的方差为n,其中n−1i=1。为方便处理
x,x⋅⋅⋅xn≥2,j=1,2⋅⋅⋅k
将n个观测值细分成K批,其中第j批为j1j2jnj,j,且
k
∑nj=n
j=1
。
2
njΛ2Λ2
1sj
xσj=σx=
n∑jijn
对应的第j批的均值为:ji=1，j=1,2⋅⋅⋅k,并记j，其中
n
212
sj=(x−x)>0,j=1,2⋅⋅⋅k
n−1∑jij
ji=1(1)

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22
n1n2Λ2Λ2Λ2Λ2
11s1s2
x=x,x=xσ1=σx=,σ2=σx=
1n∑1i2n∑2i1n2n
当k=2时,有1i=12i=1，于是12

n1n2
212212
s1=(x−x)>0,s2=(x−x)>0
n−1∑1i1n−1∑2i2
其中1i=12i=1。
x,x⋅⋅⋅x
若将12k视作参数为µ的k个不等精度的观测值,或认为是来自k个不同传感
xx=µ+ξ∆(j=1,2⋅⋅⋅k)ξ∆
器的观测值,则每一个j都可表示为jj,其中j为随机误差,它们
ξ∆~N(0,σ2)x,x⋅⋅⋅x
相互独立,且jj。对应于12k的似然函数为

kΛ
L=∏f(xj;σj;µ)
j=1(2)

其中

2
Λ
1(xj−µ)
f(x;σj;µ)=exp[−]
jΛΛ2
2∏σj2σj(3)
1k(x−µ)2
lnL=ln+[−j]
kΛ∑Λ2
j=1
∏2∏σj2σj
j=1(4)
dlnL
=0
由极大似然函数估计法,应使dµ(5)
由此可求得µ的估计值为:
Λk1k1
µ=x=[x][]−1
∑Λ2j∑Λ2
j=1j=1
σjσj(6)
根据方差的性质可得µ^=x的方差为

Λ2kΛ2kk
11−21−1
σx=[σj][]=[]
∑Λ4∑∑Λ2Λ2
j=1j==11j
σjσjσj(7)
当k=2时,有

Λ2Λ2
Λ
σ1x+σ2x11
µ=x=[12][+]−1
Λ2Λ2Λ2Λ2
σ1+σ2σ1σ2(8)

Λ2Λ2
Λ2
σ1σ211−1
σx=[]=[+]
Λ2Λ2Λ2Λ2
σ1+σ2σ1σ2(9)
由式(9)易知,当k=2时,将多个传感器分成两批进行融合得到的结果与单传感器的递推
[3]
估计（13）结果一致,且提高了融合的实时性。

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3基于点估计理论的递推估计数据融合方法

3.1点估计理论的递推估计数据融合方法原理

n
设剔除疏失误差后的测量数据为其算术平均值为并把它作为
x1,x2⋅⋅⋅xn,x=∑xi,
i=1
递推估计的初值和检测结果x−。后续测量中,根据系统的误差要求ε对传感器后续采样值