系统的液压弹簧刚度和机械负载刚度耦合特性分析.pdf

2012年第2期钢铁技术·47·

·流体·

液压伺服控制系统的液压弹簧刚度和
机械负载刚度耦合特性分析

刘勋1刘玉2李新有2柏峰2张云飞2
（1、重庆赛迪冶炼装备系统集成工程技术研究中心，重庆400013
2、中冶赛迪工程技术股份有限公司流体系统部，重庆401122）

【摘要】本文在分析阀控缸的液压弹簧刚度基础上，给出了计算空载液压固有频率的通则；结合机械负载特性的分析，
讨论了液压机械负载耦合特性，给出了阀控缸液压伺服系统的液压机械综合刚度和固有频率的计算方法。通过实际工程的应
用分析，为液压伺服系统工程设计提供一定的参考和理论依据。
【关键词】液压弹簧刚度液压固有频率综合刚度固有频率伺服控制

对阀控缸液压伺服控制系统特性的理论研究1.1空载阀控双作用液压缸
很多。王春行[1]等在其专著中针对双出杆双作用液图1所示为阀控双作用液压缸工作原理简图。
压缸论述了加载工况下液压固有频率的概念和提xL−x
[2]
高液压固有频率的方法；朱贵贤通过分析液压固AA
[3]dKRd
有频率来确定系统的加速时间；谷振云等针对连KVVR
铸机结晶器液压振动系统阀控非对称型液压缸对KR
mh
象，分析了该系统的固有频率和液压弹簧刚度；这
些研究仅针对固定的对象，没有结合机械负载特性
VV
给出伺服系统分析的通则。LKLR
本文在详细分析单、双作用液压缸的液压弹簧
PkPR
刚度的基础上，提出了空载液压固有频率的概念；
结合不同机械负载特性，求解机械负载刚度，提出
PS
对两者进行耦合分析，得到了阀控缸液压伺服控制PT
系统的综合刚度和系统固有频率的分析通则。

1液压弹簧刚度和空载液压固有频率22
AK—左腔工作面积，m；AR—右腔工作面积，m；VK

对封闭容器的液压弹簧刚度Kh为：33
—左腔油缸容积，m；VR—右腔油缸容积，m；dK—左
βA2
e腔出杆直径，m；dR—右腔出杆直径，m；VLK—液压缸
Kh=
V(1)3
左腔死容积（含管道容积），m；VLR—液压缸右腔死容积
式中K——液压弹簧刚度，N/m3
h（含管道容积），m；mh—液压缸运动部分质量，kg；L
—液压缸行程，m
βe——液压油体积弹性模量，Pa
2
A——封闭容器的工作面积，m
图1阀控双作用液压缸工作简图
V——封闭容器的液压油容积，m3
·48·钢铁技术2012年第2期

设液压缸活塞距左端位移为x，由式(1)，考
压弹簧-质量系统，该系统的空载液压固有频率ωh
虑管道液压油容积的影响，其左腔的液压弹簧刚度可表示为：

Kh1和右腔的液压弹簧刚度Kh2分别为：
Kh
22ωh=
βeAKβeAKmh
Kh1==(7)
VK+VLKxAK+VLK(2)
式中，液压缸运动部分质量mh包括活塞、活
22
βeARβeAR塞杆运动部分质量(活塞杆固定时为缸体运动部分
Kh2==
VR+VLR(L−x)AR+VLR(3)质量)、液压缸两腔油液质量、左右腔管道油液折
针对如图1所示的阀控双作用液压缸模型，其算到活塞上的等效质量。
液压弹簧模型如图2所示。以下分两种情况分别讨论：

(1)当AK=AR，即dK=dR≠0时，液压缸
Kh1Kh2为双作用等双出杆液压缸。在阀控等双出杆液压缸
伺服系统设计中，通常将油缸两端管道油容积设计
为近似相等，此时其液压弹簧刚度变化曲线如图3
mh
所示，其液压弹簧刚度最小值Khmin为：
2
4βeAR
Khmin=
LAR+2VLR(8)

对应的液压缸活塞位置x为：
图2液压弹簧原理图hmin
L

xhmin=
在图2中，油缸的两腔油液弹簧为并联，两腔2(9)
结论：当液压缸为双作用等双出杆且液压缸两
液压弹簧刚度相加，其总的液压弹簧刚度Kh为：
端管道油容积近似相等时，活塞处于油缸中间位
K=K+K
hh1h2置，液压弹簧刚度有最小值，对应的空载液压固有
22
AKAR频率有最小值，此位置为此类液压伺服系统的动态
=βe(+)
xAK+VLK(L−x)AR+VLR(4)危险临界点。

显然Kh与受控油容积有关，即管道结构尺寸
固定后，与液压缸的工作行程点直接相关。对式(4)
dK
的K求导，当h=0时，可求出液压弹簧刚度
hdxKhmaxKhmax

最小值Khmin和其对应的液压缸位置xhmin。Khmin
βAA(A+A)2
K=eRKKR
hmin0L/2Lx
(LAR+VLR)AK+VLKAR(5)

LA+VV
RLR−LK图3液压弹簧刚度变化曲线
A3A3
x=RK
hmin11
+(2)当AK为活塞面积，即dK=0，AK>AR
AA
RK(6)时，液压缸为双作用单出杆液压缸。
空载时，液压弹簧与运动质量相互作用构成液
其液压弹簧刚度最小值Khmin和其对应的液压
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