湿热环境下粘弹性板的非线性动力稳定性分析.pdf

第27卷第1期湘潭大学自然科学学报Vol.27No.1

2005年3月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityMar.2005

湿热环境下粘弹性板的非线性动力稳定性分析X
彭凡,傅衣铭
(湖南大学工程力学系,长沙,410082)

[摘要]采用Boltzman积分型本构关系和热流变简单材料的折减时间概念,考虑湿热环境对材料粘弹性动力学行为的
影响,分析了线粘弹性薄板在考虑几何线性与非线性时的长期动力稳定特性.设材料为标准线性固体,将系统的微分-
积分型控制方程转化成微分型控制方程,由增量谐波平衡法确定主要动力不稳定区域的边界,讨论了温度与湿度的变化
对粘弹性板的几何线性与非线性动力稳定特性的影响.
关键词:粘弹性;湿热环境;矩形板;非线性;动力稳定
中图分类号:O657.32文献标识码:A文章编号:10005900(2005)01005104

TheAnalysisofNonlinearDynamicStability
forViscoelasticPlatesinHygrothermalEnvironment

PENFFan,FUYiming
(DepartmentofEngineeringMechanics,HunanUniversity,Changsha410082China)
【Abstract】Thispaperconcernsthedynamicstabilityofviscoelasticthinrectangularplatesinhygrothermalenvironment
withconsideringgeometricallynon-linearkinematics.TheBoltzman’shereditaryconstitutiverelationshipandthecon2
ceptofreducedtimeareusedtomodeltheplateshingedonfouredgesandsubjectedtoin-planeperiodexcitationattwo
oppositesides.Thedynamicgoverningequationswithdifferential-integraltypeareconvertedtoonesofhigherorderdif2
ferentialtypewhilethematerialischaracterizedasstandardlinearsolids,andtheIHBmethodisappliedtodeterminethe
boundaryofprincipleunstableregiononthediagramoffrequencyratioandamplitudeofexcitation.Itturnsoutthatthe
increasingoftemperatureandhumiditymakestheprincipleunstableregionnotonlycontractbutalsodeviatedownwards.
Attheendofthepaper,aqualitativeexplanationismadereferringtotheeffectofshiftfactorsinducedbythechangeof
temperatureandhumidity.
Keywords:viscoelasticity;hygrothermalenvironment;rectangularthinplate;nonlinearitydynamicstability

随着现代高分子聚合物材料,生物材料等的广泛应用,粘弹性结构的稳定性分析受到了愈来愈多的
重视.Cederbaum和Mond[1,2]应用多重尺度法研究了小变形下线粘弹性柱与板的动力稳定性问题,得到
了面内激励参数的临界值,Aboudi[3]利用最大Lyapunov指数法研究了线粘弹性薄板的线性动力稳定性.
陈力群与程昌均[4]研究了小挠度下,非线性粘弹性柱的稳定性和混沌运动特性.程昌均等[5,6]分析了几
何非线性情形下,线粘弹性矩形板与中心开孔环形板的临界载荷及动力稳定性.李根国等[7]研究了具分
数导数型本构关系的粘弹性柱的动力稳定性.彭凡等[8]应用增量谐波平衡法分别得到了几何线性与非
线性下的粘弹性薄板的动力不稳定区域.由于湿热环境对材料的粘弹性力学行为具有较大的影响,有必
要对粘弹性结构在考虑温度和湿度影响下的动力稳定性进行研究.本文基于Boltzman积分型本构关系
及热流变简单材料的‘折减时间’概念,引入温度与湿度对材料力学性能的影响,分析了几何线性与非线
性情况下,线粘弹性矩形薄板的动力稳定