非线性海啸传播方程的数值分析.pdf
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非线性海啸传播方程的数值分析1引言朱元清1,宋治平1,王本龙2,刘桦2,薛艳3,温燕玲1,刘双庆1随着近年来太平洋、印度洋和亚欧板块地质运动的活跃,地震及地震激发的海啸成为威胁周边海岸带众多自然灾害之一。如2004年12月26日印尼苏门答腊大地震激发的印度洋海啸造成超过20万人口的死亡,是近年来损失最为严重的自然灾害之一。海啸是一种具有强大破坏力的海浪。这种波浪运动引发的狂涛骇浪,波涛澎湃,它卷起的海涛,波高可达数十米,内含极大的能量,冲上陆地后所向披靡,往往对生命和财产造成严重损害。由于太平洋周边为地震
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数值分析第一节预备知识数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析例:用二分法求x3+4x2-10=0在(1,2)内的根,要求绝对误差不超过数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析
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7.1方程求根与二分法一、求有根区间的一般方法1.做图法判别下列方程有几个实根,并求有根区间。(1)f(x)=x3-x-1=0(2)f(x)=x4-4x3+1=0该二点将实轴分为三个区间:(-∞,0),(0,3),(3,+∞)以上分析可用下表表示2.逐步搜索法(增值寻根法)图2-1三、二分法二分法的步骤:如此反复进行,可得一系列有根区间套只要n足够大,即区间二分次数足够多,误差就可足够小。由于在偶重根附近曲线y=f(x)为上凹或下凸,即f(a)与f(b)的符号相同,因此不能用二分法求偶重根.为所求之近似根