第5章 静定桁架和组合结构的受力分析.ppt

第5章静定桁架和组合结构的受力分析●本章内容简介:5.1桁架的特点和组成5.1.1关于桁架计算简图的三个假定5.1.2桁架的组成特点5.1.4主内力和次内力5.1.5静定平面桁架的分类2)联合桁架——由几个简单桁架按照两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则构成的桁架。2.按桁架的外形分5.2静定平面桁架1.利用力三角形与长度三角形对应边的比例关系简化计算用图示桁架为例，来说明结点法的应用。152.利用结点平衡的特殊情况，判定零杆和等力杆(2)关于等力杆的判断2)K形结点：成K形汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载作用，则不共线的两杆内力大小相等而符号相反。【例5-1】试求图示桁架各杆的轴力。【例5-2】试求图示桁架杆件a的轴力。然后，依次由结点2（属K形结点推广情况）和结点3（属K形结点情况），可判定再取结点4为隔离体，由，得最后，再回到结点1，由，得上述这种解题方法，为我国学者所提出，习称通路法（或初参数法）。通路法实际上是结点法（或下面将介绍的截面法）再加上一“通路边界的平衡条件”。由，得可由比例关系求得5.2.2截面法解：取Ⅰ-Ⅰ截面左边（或右边）部分为隔离体。可由一个平衡方程解出一个未知力。由，可得2.选择适当的平衡方程，使每个方程中只含一个未知力【例5-4】试求图示桁架指定杆件1、2、3的轴力。(1)求FN3(2)求FN2
在图c中，由，得(3)求FN1：在图d中，由，得3.截面法求解联合桁架可作一封闭截面Ⅰ-Ⅰ，截取隔离体如图b所示，由
可求出FNb；由，可求出FNa；由，可求出FNc（由于FN1、FN2均成对出现，计算中有关项相互抵消）。5.2.3结点法与截面法的联合运用5.2静定平面桁架5.2静定平面桁架【例5-6】试求示桁架指定杆件a、b、c的轴力。(2)求FNb：取截面Ⅱ-Ⅱ左边为隔离体5.2静定平面桁架【例5-7】试求图示桁架指定杆件a、b的轴力。(2)取截面Ⅰ-Ⅰ左边为隔离体，由，得(3)取结点8为隔离体，属于X形结点，可知5.2.4对称桁架的计算所谓对称荷载，是指位于对称轴两边大小相等、若将结构沿对称轴对折后，其作用线重合且方向相同的荷载；而反对称荷载，则是指位于对称轴两边大小相等、若将结构沿对称轴对折后，其作用线重合但方向相反的荷载。【例5-8】试利用比较简捷的方法计算图5-21a所示桁架各杆的轴力。+(3)求在反对称荷载作用下杆件a的轴力FNa2：2.利用对称性判定桁架零杆5.3三种平面梁式桁架受力性能比较1）平行弦桁架上下弦杆轴力公式（也适用于三角形桁架和抛物线形桁架）为2）平行弦桁架腹杆（包括竖杆和腹杆）轴力公式为5.3.3桁架外形对内力分布的影响2）腹杆内力的变化规律与相当简支梁剪力的变化规律相同，即两端大，中间小。3.抛物线形桁架5.3.4桁架腹杆指向对内力符号的影响3）三角形桁架的内力分布也不均匀，弦杆内在两端最大，且端结点处夹角甚小，但构造布置较为困难。但是其两斜面符合屋顶构造需要，故只在屋架中采用。5.5静定组合结构需强调的是，要注意区分桁杆和梁式杆。
在建立平衡方程计算中，要尽可能避免截取由桁杆和梁式杆相连的结点。【例5-11】试求图示组合结构的内力，并作内力图。根据计算结果，作出M、FQ和FN图，如图所示。【例5-12】试求图示组合结构的内力，并作内力图。(5)作组合结构内力图5.6静定结构的特性5.6.3局部平衡特性5.6.4荷载等效特性利用这一特性，可得到在非结点荷载作用下桁架的计算方法：FP5.6.6静定结构的内力与刚度无关