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静力弹塑性分析在预应力混凝土框架结构中的应用

黄红霞，郭红霞
武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉(430070)
E-mail：[e-mail]
摘要：阐述Push-over的基本原理和方法以及在SAP2000中Push-over实现步骤，并举出
一个4层预应力混凝土框架试验模型的Push-over分析实例，结合中国规范对一些参数进行
调整，表明Push-over方法可以对一般的预应力框架抗震性能做出合理有效的分析，并将该
方法推广应用于预应力混凝土框架结构的弹塑性地震反应分析中。
关键词：Push-over分析方法，预应力，能力谱，需求谱
中图分类号：P315.95

1.引言
我国的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）明确规定在不规则，具有明显薄弱部
位可能导致地震时严重破坏的建筑结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析时,可根据结
构特点采用静力弹塑性分析和动力时程分析方法。目前，时程分析方法被认为是结构弹塑性
地震反应分析的最可靠方法。但非线性动力时程分析的计算量较大，并且结果的准确性很大
程度上依赖于输入的地震波和结构及构件的滞回恢复力模型。所以，非线性动力时程分析方
法难以应用于日常的工程设计。相对而言，Push-over方法是一个较为简便的静力弹塑性分
析方法，该方法是基于结构在预先假定的一种侧向力分布作用下考虑结构中的各种非线性因
素逐步增加结构的受力,直到结构达到预定的破坏(成为机构或位移超限)。根据工程经验，一
般认为当结构的相对顶点位移达到2%时，结构构件和非结构构件趋于破坏，可以此作为推
覆分析的破坏标志。通过推覆分析，可以了解和评估结构在地震作用下的内力和变形特性、
塑性角出现的顺序和位置、薄弱环节及可能的破坏机制等，本文将基于SAP2000程序对
Push-over方法的原理及实现步骤作进一步的研究。
2.SAP2000推覆分析的基本原理和步骤

2.1基本原理
SAP2000程序提供的Push-over分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术
委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》ATC-40，另一本是由美国联紧急管理厅出版
的《房屋抗震加固指南》FEMA273/274，，而Push-over方法的主干部分，即分析部分采用
的是能力谱法，来自于ATC-40[1]。其求解步骤大致如下：

（a）（b）

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（c）（d）
图1能力谱方法的基本过程
Fig.1PrimaryprocedureofCapacitySpectrumMethod

（1）采用推倒分析求得基底剪力Vb与顶部位移UN的关系曲线（推倒曲线）（见图1a）
（2）将推倒曲线转换成等效单自由度体系谱加速度-谱位移（Acceleration-Displacement
ResponseSpectrumformat）A−D格式的能力谱（见图1b）

VbUN
，（1）
A=*D=
M1Γ1φN1

*
式中：A为谱加速度，D为谱位移，M1是相对于基本振型的有效质量，Γ1为基本振型的

振型参与系数，φN1为基本振型在顶端的振幅。
NN
2
∑mjφj1(∑mjφj1)
j=1，*j=1（2）
Γ1=NM1=N
22
∑mjφj1∑mjφj1
j=1j=1
为节点的集中质量，为基本振型在节点的振幅，是节点数。
mjjφj1φ1jN
（3）将弹性加速度反应谱转换成A−D格式的需求谱（见图1c）。位移谱与拟加速度
谱的关系式：
T2
D=nA（3）
4π2
（4）将A−D格式的能力谱与需求谱绘制在一起，其交点即为对应地震响应下的性能
点（图1d）。
（5）将求得的地震位移响应转换到原来的多自由度体系中去，求得地震中结构各部位
的响应。
（6）将求得的响应同指定的性能目标比较，判断结构的性能层次。
2.2SAP2000推覆分析的基本步骤
1）结构建模
SAP2000提供了类型丰富的单元和材料，但只有框架单元才有塑性铰性质，所以对结
构进行Push-over分析，要用框架单元来模拟。
2）内力分析和结构配筋
由于程序里的设计配筋是按ACI规范来计算的，而且所采用的SAP2000的版本中尚没
有加入中国的混凝土设计规范，因此，建议将结构的配筋按我国规范计算后输入程序中。
3)塑性铰的定义和设置
SAP2000给框架单元提供了弯矩M,剪力V、轴力和弯矩相关PMM四种塑性铰，.可以
在一根构件的任意部位布置一个或多个塑性铰。各种塑性铰的本构模型归纳为图2所示[2]。

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图2塑性铰的本构模型

在上述塑性铰本构关系中，纵坐标(力)代表弯矩、剪