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第29卷第8期武汉理工大学学报Vol.29No.8
2007年8月JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAug.2007

基于主成分分析与神经网络的非线性评价模型

何方国,齐欢
(华中科技大学系统工程研究所,武汉430074)

摘要:针对评价过程的非线性特征,运用神经网络高度非线性映射能力,建立了一种非线性综合评价模型。采用主
成分分析法对评价指标进行处理,形成了新的指标体系,有效的消除了原指标间的相关性,降低了神经网络的输入维数。
利用Matlab软件对地区经济发展水平的综合评价进行实例分析和仿真,得到了较满意的结果,说明了该模型的有效性。
关键词:非线性评价;神经网络;主成分分析;地区经济
中图分类号:F830文献标志码:A文章编号:167124431(2007)0820183204

NonlinearEvaluationModelBasedonPrincipalComponent
AnalysisandNeuralNetwork

HEFang2guo,QIHuan
(InstituteofSystemsEngineering,HuazhongUniversityofScience&Technology,Wuhan430074,China)

Abstract:Aimingatthenonlinearcharacteristicofevaluation,anonlinearevaluationmodelwaspresentedbasedonneural
network,whichhadhighabilityofnonlinearmap.Themethodofprincipalcomponentanalysiswasadoptedtoeliminatecorre2
lationofevaluationindexofsampleandreducetheinputdimensionofneuralnetwork,andanewsystemofevaluationindexwas
formedonthebasisoftheinitialone.ByusingMatlabsoftware,themodelwasappliedtotheresearchonthecomprehensivee2
valuationforthelevelofregioneconomicdevelopment.Theresultofsimulationtestprovedthevalidityofthismodel.
Keywords:nonlinearevaluation;neuralnetwork;principalcomponentanalysis;regionaleconomy

评价是科学管理和决策过程中不可缺少的重要工作,在评价时要把所涉及的问题看作一个系统,评价过

程就是研究系统的输入和输出过程。其输入是评价指标变量,输出是评价结论。若令n维向量X=(X1,

X2,⋯,Xn)为评价指标变量,y为评价结论,则有y=F(X1,X2,⋯,Xn),即评价可以看作是评价指标到评
价结论的函数映射。传统的评价方法有模糊综合评价法、层次分析评价法及利用运筹学、多元统计分析等方
法[1],其评价模型基本上是线性模型,其结果一般采用加权平均求综合分的方法。评价的实践说明,评价工
作的不确定性[2]导致了评价的非线性,评价本质上不是线性的,它所表现的应是非线性特征[3]。从一般意
义上讲,所有的评价问题都应该是非线性评价,线性评价只是非线性评价在一定范围内的近似[4]。为弥补
线性加权方法的不足,现提出一种基于神经网络的非线性评价模型。为提高神经网络的收敛速度和防止网
络陷入局部极小值,同时降低输入维数,采用主成分分析方法对输入数据进行预处理,使输入变量互不相关。
实例说明,该模型与实际评价结果相符合。
1综合评价的神经网络模型及算法

神经网络是对人类智能的模拟,它是一个大规模的非线性自适应系统。在已有的神经网络中,基于误差

收稿日期:2007203220.
基金项目:国家自然科学基金(60574088).
作者简介:何方国(19682),男,讲师,博士生.E2mail:[e-mail]
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反向传播的BP神经网络是目前应用最广泛、最成功的网络模型[5]。理论上已经证明,包含一个隐含层的3
层前馈神经网络可以以任意精度逼近任意非线性函数。因而,神经网络具有强大的非线性映射能力。对于
预先给定的样本集{(x(t),y(t))︱x(t)∈Rn,y(t)∈Rm,t=1,2,⋯,k},神经网络可以实现从输入到输
出的高度非线性映射,即存在一个映射F:Rn→Rm使得F(x