多尺度模型及相关分析方法.pdf

复杂系统与复杂性科学
创刊号Vol.1No.1
2004年1月COMPLEXSYSTEMSANDCOMPLEXITYSCIENCEJan.2004

文章编号!1672-3813200401-0009-11
多尺度模型及相关分析方法

王崇愚

清华大学物理系9北京100084

摘要!跨长度和跨层次现象以及相应的多尺度耦合反映物质世界的基本性质及多学科交叉的
内禀特征!具有极其丰富的科学内涵"集量子力学#原子学模拟#粗粒化技术#准连续描述以及
有限元等多层次模拟为一体的统一表述和运作在萌芽和发展之中!目标为洞察物性本质!实现
材料结构设计及物性预报"多尺度模型哈密顿表述及约束条件和相关准则的设定以及发展相
应算法是其核心问题"本文简要介绍了材料科学中多尺度-多层次耦合中的基本问题!给出多
尺度分析方法的一般描述$同时概述相关的处理方案"关于多尺度模型及相关分析计算!着重
阐述了参量解析传递模式以及跨层次协同算法!介绍了作者的基本思想!理论计算框架!相关解
析表式及部分计算结果"
关键词!多尺度模型$多尺度耦合$参量解析传递模式$多层次协同算法$复杂系统
中图分类号!O4-39$O469文献标识码!A

Multi-scaleModelingandrelatedresolutionApproach

WANGChong-yu
DepartmentofPhysics9Tsinghuauniversity9Beiing1000849China

Abstract:Thephenomenaoflinkinglengthscalesandmultilevelsaswellastherelatedmulti-scalecouplingreflectthebasic
natureofmatterworldandtheintrinsiccharacterofmulti-disciplinecross9ithasgreatwealthscientificconnotation.Theu-
nifiedexpressionandperformanceofmulti-levelmodelinginwhichintegratedCuantummechanics9atomisticsimulation9
coarse-grainedtechniCue9Cuasi-continuumdescriptionandfiniteelementmethodareinseedandinprogress.Theobective
liesintorealizethedesignofmaterialsandthepredictionofproperties.Thecentralproblemsinmulti-scalemodelingareto
found~amiltonianofsystemandtofindtheconstraintconditionsaswellastherelatedcriterion.Thisreportwillintroduce
somebasicproblemsformulti-scalecorrelationinmaterialsscience9andtogivethebriefdescriptionofthemulti-resolution
approachSatthesametime9therelatedtreatingschemeissummarized.Withregardtothemulti-scalemodelingandrelated
resolutioncalculation9weemphasizetowritetheanalytictransmissionmodeofparametersandconcurrentapproachforlink-
ingscales9inwhichourbasicideaandtheoreticalprogrammeaswellastheeCuationsarebrieflypresented9andthecalcula-
tionresultsaregiveninpart.
Keywords:multi-scalemodelingSmulti-scalecouplingSanalytictransmissionmodeofparametersSconcurrentap-
proachforlinkingscalesScomplexsystem
背景问题的提出
l

跨长度\跨时间和跨层次现象以及相应的多尺度耦合是复杂系统中重要问题之一9反映物质世界的基本
性质具有极其丰富的科学内涵跨尺度现象与相关物理示于图以及表就多尺度问题的本质尺度
99113o9

收稿日期!2003-09-05