城镇土地评价中主成分分析法的应用.pdf

StudyonTechnicalEconomyº技术经济研究º

城镇土地评价中主成分分析法的应用3

冯长春,侯玉亭

(北京大学城市与环境学院,北京,100871)

摘要:文章探讨了城镇土地评价中主成分分析法应用的基本思路和步骤,其目的在于解决目前城镇土地评价方法中
存在的评价因素的共线性和因素权重确定的主观性两个主要问题,并以邯郸市市区土地定级作为实例进行了分析。研
究结果表明,利用主成分分析法进行城镇土地评价可以有效地揭示土地评价因素相互间的关系,且综合评价成果客观地
反映了城镇土地质量优劣的空间差异。
关键词:城镇土地评价;主成分分析法;邯郸市
中图分类号:F293.2文献标识码:C文章编号:167226995(2007)0720027205

1引言针对城镇土地评价中因素因子较多,数据信息量大的特
城镇土地评价是根据城镇土地的自然、经济和社会属性,点,我们认为运用主成分分析法,不仅可以使城镇土地评价中
建立多因素评价指标体系,采用加权求和的方法,综合评价各所采集的大量信息尽可能地减少损失,而且可通过数学变换将
因素对土地的影响程度,并按土地质量的均值性和差异性划分原有的多个因素因子转化为少数几个相互线性无关的主要分
土地级别。城镇土地评价的思路是从影响土地质量的原因入
量,从而实现简化数据结构,并根据主成分的方差贡献率客观
手来推论结果(亦称为城镇土地分等定级),因此涉及的影响因
地确定权重,避免评价指标的共线性和权重确定的人为性,使
素多,样本数据量大,以往采用综合评价法,首先是对各因素进
评价结果更趋客观合理。
行评分,其次是采用特尔菲法(Delphi)或层次分析法(AHP)等
基于以上分析,主成分分析法应用在城镇土地评价中的思
进行因素赋权,最后进行加权求和得到评价值。这一过程中未
能消除各因素之间的共线性,且存在因素权重确定的主观性。路为:在已取得城镇土地评价范围内各个评价单元因子评价
针对这些存在的问题,有学者应用计量经济学原理,对土地质分值的基础上,建立主成分分析模型。首先,假设影响土地质
量影响因素进行多重共线性分析,对消除各因素之间的共线性量的因子有m个,并将城镇土地评价区域划分为n个评价单
进行了研究。在因素权重的确定方面,一些学者也作了有益的元,采用指数衰减或线性衰减等方法计算得到每个评价单元内
探讨,主要是采用回归分析、关联度分析等方法建立定级因素各因子的评价分值,可建立n×m阶的评价分值矩阵F,即
分值与样点地价之间的关系模型,求出土地定级因素权重;也
有学者提出了基于云模型的特尔菲法与关联度分析相结合,主
F11,F12⋯,F1m
客观相结合的赋权方法。这些研究只解决了存在问题的一个
F21,F22⋯,F2m
方面,能否同时解决各因素之间的共线性和对因素客观赋权,F=(F1,F2,Fm)==(Fij)n×m(2-1-1)
┇┇
作者在借鉴已有研究成果的基础上,运用主成分分析法对城镇
F,F⋯,F
土地评价中存在的这两个问题作了尝试性的研究,以此拙作抛n1n2nm
砖引玉,共同探讨。
其中表示第个评价因子在各个评价单元上的得分形
2城镇土地评价中主成分分析法应用的思路与步骤,Fjj

2.1评价模型建立与计算步骤成的n阶列向量,Fij表示Fj的第i个分量,即第j个评价因子在

3基金项目:国家自然科学基金资助项目(40471051)
作者简介:冯长春(1957-),男,山西省安泽县人,北京大学城市与环境学院教授,博导,长期从事城市与区域规划、土地经
济和房地产发展的教学、科研工作。

aturalResource
中国国土资源经济N2007/7
EconomicsofChina27
º技术经济研究ºStudyonTechnicalEconomy

第i个评价单元内的分值。jjm
λλ(⋯)
Ej=∑ei=∑i∑ki,j,k=1,2,,m
其次,将评价分值矩阵F中的每一个元素Fij(i=1,2,⋯,i=1i=1k=1
n;j=1,2,⋯m)进行标准化处理,即将所有因子评价分值的均(2-2-2)
值变为0,方差变为1,则原始数据的标准化值为
根据经验,一般取累积方差贡献率达到85%-95%的特征
F-F…
ijj值λ1,λ2,⋯,λp(p≤m)对应的主成分。此外,提取的主成分原
F‰ij=(i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯m)(2-1-2)
Sj则上要求各评价因子的公因子方差(主成分载荷值的平方和)
尽可能接近,如果某一评价因子的公因子方差与其他各评价因
式中、分别为城镇土地评价范围内所有评价单元第
,F…jSjj子的公因子方差相比数值过小,则说明这一评价因子在提取的
个因子评价分值的平均值和标准差。将标准化后数据组成
F‰ij主成分中信息损失较大,可考虑增加主成分的数目。
新的矩阵记