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经济增长理论和模型综述
发展经济学
哈罗德-多马模型
“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domarmodel），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。
1.模型内涵
表示法一
G=S/VG是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是资本/产出比。
表示法二
ΔY/Y=s×ΔY/ΔK其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K的变化量。ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。
表示法三
ΔY/Y=I/Y×1/k=s/k
2.该模型的前提假设
模型假设一：储蓄能够有效地转化为投资；
模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力中：s——储蓄率，k——资本边际系数，等于k/Y（投资/产出），假设为常数；
模型假设三：资本--产出比不变；
模型假设四：社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品；
模型假设五：社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素。且两种要素之间不能相互替代；
模型假设六：技术状态既定，不存在技术进步。
3.该模型的推导
哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系。第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。数学表达式为：G=s／v。从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。
另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率。值得注意的是，在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算。这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设，比如储蓄不等于投资。均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率，它所对应的是合意的储蓄率和合意的资本一产出比率。因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用。所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时．会导致经济短期波动；而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时，则会导致经济长期波动。而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此要实现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增长。
4.模型结论
增长率随储蓄率增加而提高，随资本－产出比扩大而降低。经济的增长路径是不稳定的。模型结论的解释：
在完全就业条件下的增长稳定性取决于“人口增长率”gＮ、“实际经济增长率”gＡ和“有保证的经济增长率”gw之间的关系。完全稳定增长的条件：gＡ＝gw＝gＮ。此条件不能自发实现。若gＡ>gw，则实际资本－产出比低于投资者意愿的资本—产出比，投资会进一步增加，实际经济增长率进一步提高，直至达到劳动供应的极限；若gＡ<gw，则实际资本－产出比高于投资者意愿的资本—产出比，投资会降低，实际经济增长率降低，经济中出现失业。
5.模型的意义
该模型突出了发展援助在经济增长中的作用：通过提高投资（储蓄率）来促进经济增长——通过资本转移（发展援助）能够促进发展中国家的经济增长；发展援助通过技术转移降低资本系数（k），即提高资本生产率（1/k）来促进经济增长。
索洛模型
索洛模型又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型，是Solow于1956年首次创立的，用来说明储蓄、资本积累和增长之间的关系。自建立以来，这一模型一直是分析以上三个变量关系的主要理论框架。
1.模型假设：
eq\o\ac(○,1)该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；
eq\o\ac(○,2)该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；
eq\o\ac(○,3)该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。
2.模型变量：
外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率
内生变量：投资
模型的数学表达
其中，K——资本；L——劳动；A——技术发展水平；I——毛投资；S——储蓄；k——有效劳动投入之上的资本密度；s——边际储蓄率；n——人口增长率；g——技术进步率；δ——资本折旧率；y——有效劳动投入之上的人均国内生产总值。
索洛增