三相电路瞬时无功功率理论的研究.pdf

第期电工技术学报年月

三相电路瞬时无功功率理论的研究

王兆安李民卓放西安交通大学

,

摘要

本文对三相电路的瞬时无功功率、瞬时无功电流等新概念进行了严格的定义并分析了它们的
性质,指出了它们和传统理论之问的关系。通过仿真和实验说明了这一理论在无功功率和高次谐
波的检测及补偿中的应用。
关键词瞬时无功功率无功功率

,

一

一一

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引言沪、
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﹄断几娜即一区上少
近年来,无功功率和高次谐波的补偿问题日益
叮、了、夕
受到重视。在要求对快速变化的无功功率和高次谐
波补偿时,传统的建立在平均值基础上的无功功率

川护、、尸
。,丫
理论已无法适用因此出现了瞬时无功功率的新一一曰自口土,,,
·

。,
理论〔,〕这一理论已在无功功率补偿装置特一口乙伪合
自
〔,盛〕。勺
别在电力有源滤波器中得到了成功的应用。,
这一理论尚在发展中,有必要进一步加以研究。誓
一,。、。、
、图示刀和
本文对三相电路的瞬时无功功率瞬时无功电在所的平面上矢量幻
流等新概念进行了严格的定义,并推导出它们的性

。、。场刀
质这些定义性质构成了这一新理论的基本框架
最后,通过仿真和实验探讨了其应用。

三相电路瞬时无功功率和瞬时无功
电流

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为。、
、。和,、。、。。为分析问题方便,把它们分图一刀坐标系

一。
别变换到两相正交的刀坐标系上研究由下面的本研究受国家自然科学基金资助。

。、。、
变换可得到两相瞬时电压即和两相瞬时电流年月日收到初稿,年月日收到修改稿。
电工技术学报年吕月
与可以分别合成为旋转电压矢量旋转和从定义很容易得到以下性质
吧流矢量,。认十筋探。“

。,叼二
,一召之咖一子二母。。
,二乙咖,二。
式中、矢量、矛的模,十助。
定义三—相电路瞬时有功电流,和瞬时无功上述性质是由轴和刀轴正交而产生的
电流。分别为矢量在矢量及其法线上的投影。某相的瞬时有功电流和瞬时无功电流也可分别

一。
即称为该相瞬时电流的有功分量和无功分量

、
了,二必定义刀相的瞬时无功功率卜卯瞬

。、
场价时有功功率,分别为其相的瞬时电压和瞬时
式中价介一咖。一声平面中,、场示于图中。无功电流瞬时有功电流工的乘积,即
定义三相电路瞬时无功功率瞬时功
有。岌
。,上盆
功率户为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电履

,。
流瞬时有功电流的乘积即,,一,,,二,
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把式及少二咖一咖代入式并写成矩阵一湍
形式得、,,、二“
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一
一从定义可得到如下性质
把式、代入上式可求得夕、对于三相刀。儿二玲
电压、电流的表达式。心二城
。十。性质指出了三相电路瞬时有功功率为。相和刀

,。
··相瞬时有功功率之和这一结论是非常自然的性
·〔,‘二‘,,‘〕,
请质说明相和尽相的瞬时无功功率总是大小相
一一
一,,
、一
从式了可以看出,三相电路的瞬时有功等方向相反即瞬时无功功率是在。相和刀相之
功率就是三相电路的瞬时功率。间互柑传递,而不消耗在负载上的功率,这一性质

一
和传统的无功功率概念非常相似。
各相的时无功功率和时无功电流、。、
瞬瞬定义三相电路各相的瞬时无功电流九

、、
先在一刀两相坐标系上进行定义。。瞬时有功电流,,斤,是两相电路瞬时无
。、
定义、刀相的瞬时无功电流、、场瞬功电流两瞬时有功电流,,通过两相一
时有功电流、扬分别为三相电瞬时无功电流三相变换所得到的结果,即
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瞬时有功电流在刀轴上的投影即⋯
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。
图中给出了爪彻。。仔、助。
第期三相电路瞬时无功功率理论的研究

、
把式代入式得。

。口召瞬时无功理论和理论的系
月—功率传统关

、、、
,,,一传统理论中的有功功率无功功率有功电流
专无功电流都是在平均值或相量的意义上定义的,它

、。
。,一·们只适用于电压电流均为正弦波时的情况而瞬
子时无功功率理论中的概念都是在瞬时值的基础上定

,,
,。叼二卜义的它不仅适用于正弦波也适用于非正弦和任
一二何过渡过程的情况。从本文的各定义可以看出,瞬

,,。。一·时无功功率理论中的概念在形式上和传统理论非常
母相似,可以看成传统理论的推广和延伸。

。
。。和
,一下面分析三相电压电流均为正弦波时的情况
专设三相电压、电流分别为
式中二一‘一丫。一五
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