16、混沌理论在水文领域中的研究现状及展望.pdf

第27卷第6期水文Vol.27No.6
2007年12月JOURNALOFCHINAHYDROLOGYDec.,2007

混沌理论在水文领域中的研究现状及展望

李红霞,许士国,徐向舟,王富强

(大连理工大学土木水利学院,辽宁大连116024)

摘要:本文对混沌理论在水文领域中的应用现状、存在的问题及未来的可能发展方向进行了研究。总
结了水文时间序列在混沌识别、混沌预测、相空间参数估计、噪声处理和数据量大小等方面的研究成果
和存在的问题,指出未来应该加强混沌与其它理论和方法的比较与结合,并且通过对多变量预测和重
构系统动力学模型的深入研究,揭示水文系统混沌演化的基本规律及内在成因机制。
关键词:水文时间序列;混沌识别与预测;存在的问题;研究进展
中图分类号:P338+.9文献标识码:A文章编号:1000-0852(2007)06-0001-05

文对国内外混沌水文的研究现状和研究成果进行总
1引言
结,并对存在的问题及未来的可能发展方向进行探
水文系统是一个开放的、动态的非线性复合系统,讨。
表现出巨大的时空变异性和复杂的演化规律。长期以
2混沌理论在水文领域中的应用现状
来许多研究认为水文过程所表现出的不规则特征是一
种随机现象,因而采用随机方法对其进行分析和建模。混沌运动是一种由确定性系统产生的、对初始条
虽然利用随机方法也取得了一定的研究成果,但是由件具有敏感依赖性、永不重复的、回复性非周期运动,
于水文过程受某些确定性因素影响,因而不可能完全广泛存在于气象、水文、医学、电子、信息科学等众多
是随机的。随着混沌理论的提出,人们认识到简单的确领域。混沌理论及其应用消除了确定论和概率论之间
定性系统由于系统内部的非线性作用能够产生一种复的鸿沟,将确定性和内在随机性统一于一体,准确描
杂的类似随机的现象。因此国内外许多学者将混沌理述了整体稳定、局部不稳定的复杂动力系统,深刻揭
论引入水文领域,利用混沌分析方法对水文过程进行示了系统运动中有序和无序相互转化的辩证关系。混
研究,使得在貌似随机的水文现象中发现内在的确定沌现象的发现,开启了简化复杂现象的可能性,拓展
性规律成为可能。了人们对某些现象的认识和预测能力。
近20年来,混沌理论在水文领域取得了很大的20世纪80年代开始,混沌理论和方法被引入水
研究进展[1-2],不少研究表明水文时间序列存在着混文领域并迅速得到广泛应用,涉及降雨、径流、洪涝、
沌特征,并且混沌预测方法可以取得比其它方法更好(湖、库)水量、地下水、水质以及降雨-径流分析等多
或者至少相同的预测结果。但是由于混沌理论还不个方面。混沌在水文中的研究主要集中在水文时间序
成熟以及水文系统具有自身的特殊性,目前混沌理论列的混沌识别和混沌预测(包括对缺失数据的估计)两
和方法在水文中的应用还存在很多争议和问题[3-4]。个方面,而对于其它问题,如混沌优化和混沌控制等
因此为了促进混沌理论在水文领域更好地发展,本则研究得较少。

收稿日期:2007-03-15
基金项目:国家自然科学基金项目(60674073)
作者简介:李红霞(1981-),女,山东烟台人,博士研究生,研究方向为水文中长期预报。
2水文第27卷

2.1水文时间序列的混沌识别由于数据量过小的原因,他们通过对某一随机序列
水文时间序列的混沌特性识别,即判断水文过(4096个数据)进行计算,得到关联维数为2.7+0.3的
程是混沌的还是随机的,其中最常用的方法是饱和吸引子,因此支持水文过程是随机的而非混沌的。
维数法。随着混沌理论和计算机的发展,LyapunovSivakumar等[15](2002)对此又进行了论证,指出虽然随
指数法、Kolmogorov熵法、代替数据法和非线性预机序列也能够得到低维饱和关联维数,但只有在数据
测法等识别方法[4]也相继被应用到水文领域中。由量极其小的情况下才成立;他们通过对最小数据量的
于上述方法都是混沌判定的必要条件而非充分条件,研究,认为文献[12]的关联维数结果是正确和可靠的,
因此实际中多采用其中的几种方法对水文过程进行而Schertzer等[14]的计算结果存在明显的低估,并且不
混沌识别。是由于数据量过小所导致。
Hense[5](1987)最早将混沌理论应用于水文领域,在国内,90年代以后关于水文系统的混沌研究也
利用关联维数法分析了Nauru岛的1008个月降水数相继展开。丁晶等[16](1992)率先探讨了将混沌理论用
据,获得关联维数在2.5~4.5之间,由此提出降雨序列存于洪水分析的可能性,并且指出洪水过程可能是混
在低维混沌的假定。Rodriguez-Iturbe等[6](1989)研究了沌的。王文均等[17](1994)对长江干流5个水文站的年
一场15s间隔的暴雨记录和14