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引导学生主动参与教学的发现
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的的知识经验基础之上。”同时又指出：“学生的数学学习活动应当是一个行动活泼的、主动的和富有个性的过程”。我是一个长期从事小学数学教学的小学教师，在教学实践中，我做到努力把握学生的心理特征，树立主体参与意识，为学生主动参与学习提供机会，并使学生在主动参与中感受成功的快乐，并从以下几方面进行了探索与实践。
一、鼓励学生自己发现
要使全体学生都能主动地参与教学过程，主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了。例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论套公式；教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题。
如在教学“圆的认识”一课时，我首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。我表扬了这两位学生能观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，我让学生打开课本，让学生看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，我再让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，我还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，收到了较好的教学效果。
二、鼓励学生自己尝试
美国教育家杜威说过，“科学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的”。对事物的未来大胆地幻想是创新的起点，从某种意义上讲，科学史上的许多事物的过去和今天都表明，“只怕想不到，不怕做不到”。在课堂教学中，我注意引导学生对事物的未来大胆进行幻想，并以此幻想目标为导向，激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识，寻找各种将幻想目标化为现实的途径，从而增进创新技能。
如在教学行程问题时，我出示了这样一题：“甲车从A地到B地要行驶5小时，乙车从B地到A地要行驶7小时，甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，在距中点40千米处相遇。求A、B两地的距离。”
这题的一般解法是求出两车的相遇时间或用比例求解，这样解答确实较为麻烦，因此我启发学生能否考虑运用假设法进行求解。学生进行了热烈的讨论，有的学生提出，因为甲车从A地到B地要行驶5小时，乙车从B地到A地要行驶7小时，5和7的最小公倍数是35，因此，可假设甲车和乙两车同时从A地和B地相对开出，共同行驶35小时，则甲车行了7个全程，乙车行了5个全程，两车共行了12（7＋5）个全程，甲车比乙车多行了2（7－5）个全程，而每一个全程甲、乙两车的路程之差都为：40×2＝80（千米），所以12个全程相差：80×12＝960（千米），因此一个全程为：960÷2＝480（千米）。即A、B两地的距离为960千米。这种解法，完全出乎我的意料，是一种创新的解法，学生也以热烈的掌声给予了回应。
三、鼓励学生自己实践
让学生自己动手进行实践，是课堂教学的一个重要组成部分。在课堂教学中，我们如果能组织学生进行动手实践，并进行交流、讨论、合作等学习方式，既可培养了学生良好的与别人沟通的能力，也可培养学生的探索思维能力。
如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积？学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生动手拼摆，独立思考，进行探索和尝试，并反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现。由此我认为，我们每一个教师不应