初二数学上全等三角形知识点总结.doc

全等三角形

城前中学徐士群

一、知识点：

二、基础知识：
（一）、基本概念：
1、全等的图形必须满足：（1）形状相同；（2）大小相等。
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质：
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等。
3、全等三角形的判定方法：
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。
（二）灵活运用定理
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等。在寻找全等的条件时，先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。
（1）已知条件中有两角对应相等，可找：
①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)
（2）已知条件中有两边对应相等，可找
①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)
（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找
①任一组角相等(AAS或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)