全等三角形单元练习卷.doc

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《全等三角形》单元练习卷
一、填空题（每小题３分，满分３０分）
1．如图1所示，若△AOC≌△BOD，则AO＝______，CO＝______，∠C＝______．
A
D
C
B
图2
图3
2．如图2所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌_________，AB＝________，AC＝_________，∠BAC＝________．
A
D
B
O
C
图1
A
B
D
E
C
图5

图4

3．已知如图3：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明ΔABC≌ΔDEF；(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；(3)若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________．
4．如图4，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（填序号）．
5．已知如图5所示，△ABC≌△ADE，∠EAC＝30°，则∠BAD＝．
6．在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则AB2＋AC2＋BC2＝．
7．一个三角形的三边之比为5:12:13，这个三角形的形状是．
8．一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有米．
9．如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是m．
10．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为cm．

二、选择题（每小题３分，满分３０分）
11．有下列说法：①形状相同的两个图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2，其中正确的是 【】
Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个
图6
F
E
D
C
A
B
12．如图6所示，△ABC≌△EFD，则 【】
Ａ．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF
Ｂ．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF
Ｃ．AB＝EF，AC＝ED，BC＝FD
Ｄ．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE
13．如图7所示，△ABC≌△ADC，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数是 【】
图10
A
C
B
D
图7
图11
图9
图8
Ａ．70°Ｂ．45°Ｃ．30°Ｄ．35°

14．如图8，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是 【】
Ａ．50°Ｂ．60°Ｃ．70°Ｄ．80°
15．如图9是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是 【】
Ａ．80°Ｂ．60°Ｃ．40°Ｄ．20°
16．如图10，，，，，C、B、E三点共线，则的度数为 【】
Ａ．90°Ｂ．60°Ｃ．80°Ｄ．120°
17．如图11，在中，，BD是的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是 【】
Ａ．9Ｂ．5Ｃ．4Ｄ．3
18．三角形的三边长分别是3、4、5，这个三角形最长边上的高是 【】
Ａ．4Ｂ．10/3Ｃ．5/2Ｄ．12/5
19．如图12，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、B的距离相等；②AD上任意一点到边AB、AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中，正确的个数为 【】
Ａ．4组Ｂ．3组Ｃ．2组Ｄ．1组
20．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低，戴维直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，他的鼻子是他惟一的弱点，戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜 【】
Ａ．7米Ｂ．8米Ｃ．6米Ｄ．5米

三、简答题（每小题３分，满分３０分）
21．如图13，已知线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90º，BC＝a，AC＝b（不写作法，保留作图痕迹）．
图13
b
a
图12

22．八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图14），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB、AC的距离相等，且使PD=PE，请你找出点P的位置．
图14

图15
23．如图15，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO＝2f时，成倒立的等大的像A′B′．像距OA′与f有什么关系？试证明．

图16