相切在两圆中的应用.doc

相切在作图中的应用
（1）知识结构

（2）重点、难点分析
重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础．
难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定．
2、教法建议
（1）在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识；
（2）在教学中，以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线，开展在HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师组织下，以学生为主体，HYPERLINK"http://www.teachercn.com/Kcgg/Hdkc/"\t"_blank"活动式教学．相切在作图中的应用（一）
教学目标：
（1）理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理；
（2）通过对“连接”等概念的教学，培养学生的理解能力；
（3）通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力；
（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化．
教学重点:
正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接．
教学难点:
连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定
教学HYPERLINK"http://www.teachercn.com/Kcgg/Hdkc/"\t"_blank"活动设计:
（一）实际问题引出概念
我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的．
想一想：跑道线是怎样的线组成的?
画一画：跑道的大致图形．
指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：
1、由一条线（线段或圆弧）平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接．
2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切．
3、外连接、内连接．
组织学生HYPERLINK"http://www.teachercn.com/Xxyw/Yd/"\t"_blank"阅读理解HYPERLINK"http://www.teachercn.com/Kcgg/Jcyj/"\t"_blank"教材内容
（二）深刻理解概念
“连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接．

理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切．②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可．