高中数学必修1知识点总结第一章_集合与函数概念.doc

高中数学必修1知识点总结
第一章集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【考点练习】：
1.含两个元素的数集中，实数满足的条件是。
2.下列关系中表述正确的是（）
A. B. C. D.
3.对于关系：①3；=2\*GB3②∈Q；=3\*GB3③0∈N；=4\*GB3④0∈，其中正确的个数是
A、4B、3C、2D、1
4．已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5.下列表示同一集合的是（）
A．
B．
C．
D．
9.设a、b、c为非0实数，则的所有值组成的集合为（）
A、{4}B、{-4}C、{0}D、{0，4，-4}
10.已知，求，的值.

11.已知集合
（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，
(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。

【1.1.2】集合间的基本关系
（1）子集、真子集、集合相等
名称记号意义性质示意图子集
（或A中的任一元素都属于B(1)AA
(2)
(3)若且，则
(4)若且，则或真子集AB
（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）
(2)若且，则集合
相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB
(2)BA（2）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.
【考点练习】：
1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（）
A．4B.3C.2D.1
2.满足{1，2}条件的集合A的个数为（）
A.4B.６C.８D.１０
3．集合的所有子集的个数为（）
A.4B.3C.2D.1
4.在下列各式中错误的个数是()
①;②;③;④;⑤
A.1B.2C.3D.4
5．下列六个关系式中正确的有（）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A.６个B.５个C.４个D.３个及３个以下
6.全集()
A.B.C.D.
7.知全集和集合、、，，则()
A.B.C.D.
8.已知全集的值为()
A.2或12B.–2或12C.12D.2
9．已知U是全集，集合M，N满足关系，则（）
A、B、C、D、
10．若,则_________
11．设全集,则=______,=______.
12.设数集

13.集合,

14.求满足的个数.

15.已知集合,求实数的取值集合.

16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值组成的集合。

【1.1.3】集合的基本运算
（1）交集、并集、补集
名称记号意义性质示意图交集且（1）
（2）
（3）
并集或（1）
（2）
（3）
补集12【考点练习】：
1设全集，集合，集合，则等于（）
A．B．C．D．
2．设A、B、I均为非空集合，且满足则下列各式中错误的是（）
A、B、C、D、
3、已知，则M、N的关系是（）
A．D.不确定
4．已知集合，，则集合中元素的个数是（）A、0B、1C、2D、多个
5．已知集合，，则集合中元素的个数是（）A、0B、1C、2D、多个
6．P，Q为两个非空实数集合，定义，则P+Q中元素的个数是（）
A、9B、8C、7D、6
7、全集U={1，2，3，4，5}，集合A、BU，若，则集合B等于（）
8．满足的集合A、B的组数为（）
A、5B、６C、9D、１０
9．已知则=_______
10．已知全集，，
若，1或>3，则________
11．设集合，若求。

12．设集合，若求实数a的集合。

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式解集或把看成一个整体，化成，型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法
判别式
二次函数的图象一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集

【1.2.1】函数的概念
（1）函数的概念
①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一个函数，记作