利用空间向量解决立体几何的向量方法—解决空间角的问题.ppt
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利用向量解决空间角问题求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。数量积:异面直线所成角的范围:例一:所以与所成角的余弦值为题型二:线面角例二:练习1:题型三:二面角题型三:二面角设平面练习2:练习2:小结:(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助);再见
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高考数学中利用空间向量解决立体几何的向量方法(二)——解决空间角的问题.ppt
利用向量解决空间角问题空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法,解题时,可用定量的计算代替定性的分析,从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。异面直线所成角的范围:例一:所以与所成角的余弦值为练习:题型二:线面角例二:设平面练习2:练习2:练习3:正三棱柱中,D是AC的中点,当时,求二面角的余弦值.解:如图,以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz.设底面三角形的边长为a,侧棱长为
高考数学中利用空间向量解决立体几何的向量方法(二)——解决空间角的问题.ppt
利用向量解决空间角问题空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法,解题时,可用定量的计算代替定性的分析,从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。数量积:异面直线所成角的范围:例一:所以与所成角的余弦值为练习:题型二:线面角例二:练习1:题型三:二面角题型三:二面角设平面练习2:练习2:练习3:正三棱柱中,D是AC的中点,当时,求二面角的余弦值.解:如图,以C为原点建立空间直角坐标系
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利用空间向量解决立体几何问题1.如图,正方形的边长为2,,分别为,的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱,分别交于,.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.2.四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于,的平面分别交四面体的棱于点.(1)证明:四边形是矩形;(2)求直线与平面夹角的正弦值.3.如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,,.(I)证明:;(II)设直线与平面的距离为,求二面角的平面角的余弦值4.在平行四边形中,,.