2022年河北省邯郸市武安市中考数学一模试卷(含答案).pdf

2022年河北省邯郸市武安市中考数学一模试卷(含答案)--

2022年河北省邯郸市武安市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分)

1．（3分）如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线

至少有（）

A．4条B．3条C．2条D．1条

2．（3分）下列运算结果正确的是（）

A．2x+3y＝5xyB．at3÷a3＝0

C．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y

3．（3分）与结果相同的是（）

A．7﹣6+2B．7+6﹣2C．7+6+2D．7﹣6﹣2

4．（3分）某同学粗心大意，分解因式时，把等式a4﹣※＝（a2+9）（a+3）（a﹣●）中的两

个数弄污了，那么你认为式子中的※和●所对应的一组数是（）

A．9，3B．81，3C．81，9D．27，3

5．（3分）将0.00000012用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（）

A．﹣8B．﹣7C．7D．8

6．（3分）一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体

可能是（）

A．B．C．D．

7．（3分）如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝12，要在矩形纸片内折出一个菱形．现

有两种方案：

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甲：如图2，取两组对边中点的方法折出菱形EFGH．

乙：如图3，沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠CAD，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形

AECF．下列说法正确的是（）

A．甲、乙折出的菱形面积一样大

B．乙折出的四边形不是菱形

C．甲折出的菱形面积大

D．乙折出的菱形面积大

8．（3分）如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述

正确的是（）

A．位似中心是点B，相似比是2：1

B．位似中心是点D，相似比是2：1

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1

D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

9．（3分）若取1.71，计算4﹣8+104﹣100的结果是（）

A．71B．171C．1.71D．17.1

10．（3分）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，分别以其对角线AD、CE为边作正

方形，则两个阴影部分的面积差a﹣b的值为（）

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A．0B．2C．1D．

11．（2分）如图，将数轴上﹣4与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为

a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论不正确的是（）

A．a3＞0B．|a1|＝|a3|

C．a1+a4＞0D．a1+a2+a3+a4+a5＝0

12．（2分）只把分式中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此
时a的值可以是下列中的（）

A．2B．mnC．D．m2
13．（2分）定理：三角形的内角和等于180°．

已知：△ABC的三个内角为∠A，∠B，∠C．

求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

证法1证法2

如图1，延长BC到点D，则∠ACD＝∠A+如图2，过点C作DE∥AB，∵DE∥AB，

∠B（三角∠1＝∠B

形的一个外角等于和它不相邻的两个内角（两直线平行，内错角相等），∠2＝∠A（两

的和）．直线平

∵∠ACD+∠ACB＝180（平角的定义），行，内错角相等），又∵∠1+∠ACB+∠2＝

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．180°（平

角定义），∴∠A+∠ACB+∠B＝180（等量代

换）．

下列说法正确的是（）

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A．证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理

B．证法1用合理的推理证明了该定理

C．证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明过程才完整

D．证法2用严谨的推理证明了该定理

14．（2分）小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

年龄（岁）13141516

人数（人）215x10﹣x

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（）

A．平均数、方差B．中位数、方差

C．平均数、中位数D．众数、中位数

15．（2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么就称这个

方程为“凤凰方程”．已知