备战数学建模竞赛与论文剖析(内含论文写作技巧).ppt

2010数学建模集训班—
备战数学建模竞赛与论文剖析专题一、备战数学建模竞赛CUMCM命题思路(摘自谢金星教授讲稿）CUMCM命题思路(摘自谢金星教授讲稿）如何准备如何协作3协作的一种方法4建模的队员5编程队员6写作的队员7团队竞赛论文剖析竞赛论文剖析竞赛论文剖析又如：奥运会临时超市网点设计问题(2004A)
我们对2008年即将在北京举行的第29届奥运会比赛主场馆周边地区的临时迷你超市网点进行了设计与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。
首先就问题一，首先根据奥运会预演数据，分别找出并逐步细化全体观众在出行、用餐及购物方面的基本特点，及其随不同性别和年龄的变化所反映的规律。
对问题二，把人流量看成由入场时的人流量和出场时的人流量两部分组成，入场时的人流是由交通工具停靠点到达各看台经过的路径产生，出场时的人流是由看台到达各用餐地点所经过的路径产生。求解时采用Floyd算法找出由任意交通工具停靠点和到达看台及看台到任意就餐地点的最短路径，求解出每条路径上20个商区的人流分量，然后对每个商区的人流分量进行求和，得到每个商区总的人流量，并计算出人流量分布的百分比。
对问题三即迷你超市的设计方案，先建立购物欲望的数学模型，同时为了兼顾人流量和购物欲望两方面，我们提出消费人流量的概念。然后把最大商业赢利作为目标函数，以消费人流量作为约束条件，建立整数线性规划模型，用Lindo软件可很快求解出各商区不同大小比例的MS个数，即合理的临时迷你超市网点设计方案。
最后就问题四，我们从建立的购物欲望模型的正确性、购物欲望模型中的衰减因子、大小MS容量的比例以及2004年雅典奥运会的具体情况出发，讨论其科学性。还根据雅典奥运会的一些基本信息对北京奥运会的迷你超市的设计提出一些建设性的参考意见。模型主要使用了Lindo和Matlab两个数学软件来求解。又如：电力市场的输电阻塞管理问题（2004B)
本文研究了电力市场输电阻塞的管理问题。为了能在发生输电阻塞时制定出既安全又经济的调度计划，本文定义了安全度函数和堵塞费用函数（两者都是关于机组出力的函数），并设计了合理简明的堵塞费用计算方法。本文还从安全和经济角度出发，构造了综合安全度和堵塞费用的目标函数，从而把一个多目标规划问题转化为了以机组出力为决策变量的单目标非线性规划问题，并分别利用MATLAB优化工具箱函数和模拟退火算法对问题进行了求解。
对于问题１，本文利用SPSS软件采用多元回归分析的逐步回归方法，算出各机组出力与相应线路有功潮流的线性关系表达式及其系数矩阵，并通过方差分析，回归系数分析对模型进行了检验。对于问题2，本文设计的堵塞费用，除考虑电力市场规则外，对序内、序外容量出力部分均较公平地进行了部分补偿。对于问题3，本文建立了相应的优化模型，计算出各机组的出力分配方案和相应的清算价格，当负荷需求为982.4MW时清算价格为305元/MWh，负荷需求为1052.8MW时清算价格为356元/MWh，初始分配预案见问题4、5的第一种方案。
问题4,5是本文研究的核心，即讨论当出现输电堵塞时的各种处理对策，在解决问题4时，本文的一大特色是引入了常数，该值表示在出力分配预案未进行调整时由安全隐患带来的经济损失，它刻画了网方对线路安全的重视程度，通过调节值的大小可以找到安全度不同的调节方案（见下表）。最终能使调整后的出力方案不再发生堵塞，较好的解决了问题4；对于问题5，无论怎样调整方案均不能使堵塞完全消失，根据输电堵塞原则(2)进行调整（方案见下表），最终使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比达到尽可能的小。根据本文的模型，第4、5问均未出现需要拉闸限电的情况。电力市场的输电阻塞管理问题（续)
最后对问题5进行了延伸，讨论了当不得不拉闸限电时如何调节出力分配，使模型有更广的使用范围。
竞赛论文剖析竞赛论文剖析竞赛论文剖析建模过程中的几个要点：
模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式
数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性；
有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思路
鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理。
避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象
竞赛论文剖析竞赛论文剖析7模型评价详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复
程序写作竞赛论文注意事项例如：奥运会临时超市网点设计问题
摘要
1．问题的重述
2．模型的基本假设
3．符号说明
4．问题的分析及模型的建立
4.1问题一的数据分析和模型建立
4.2问题一的求解
4.2.1观众整体在选择某一特征时的概率
（1）每个人选择不同出行方式的概率
（2）每个人选择