衢州市2006年晋升中学高级教师职务考试试卷(初中数学)[.doc

初中数学（共１０页）第页
衢州市2008年晋升中学高级教师职务考试试卷（初中数学）
题次一二三四总分得分
一、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分）
1．下列图形中，轴对称图形有……………………………………………………………………〖〗

A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有两个数相同的概率是………………………………………………………………〖〗
A．大于0.5B．0.7C．0.3D．0.28
012345x/时
280

140
y/km
3．衢州与杭州相距280km，甲车在衢州，乙车在杭州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地．
如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到衢州，
设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距
离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、
乙两车的速度分别为…………………………〖〗
A．70、70B．60、80C．70、80D．条件不足，不能求
4．在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射，
正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物
线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论：
①a＜－EQ\F(1,60)；②－EQ\F(1,60)＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a．
其中正确的结论是…………………………………………………………………〖〗
A．①③B．①④C．②③D．②④5．已知一次函数y=kx+b，当自变量x的取值在－2≤x≤6时，相应的函数值y的取值
是－11≤y≤9，则此函数的表达式是……………………………………………〖〗
A．y=2.5x－6B．y=－2.5x＋4C．y=2.5x－6或y=－2.5x＋4D．以上都不对
A
B
C
D
E
二、填空题（本题有5小题，共12分）
6．如图，已知五边形ABCDE，分别以五边形的顶点
为圆心作单位圆，且互不相交．则图中阴影部分
的面积为．
7．在直角坐标系中，将△ABO第一次变换成△A1B1O，第二次变换成△A2B2O，第三次变换成△A3B3O，已知A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．按上述变换的规律再将△A3B3O变换成△A4B4O，则点A4、B4的坐标分别为A4（，）、B4（，）．
8．已知y=（x－a）（b－x）－1,且，若α,β是方程y=0的根（α<β），则实数a，b,α，β的大小关系是
9．一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子．则有鸽子只，有笼只．
10．在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律．
３，５，７，，，．
小颖在第一格填上11；则第二格填上，其规律是；
小刚在第一格填上17；则第三格填上，其规律是．
三、解答题（本题有5个小题，共28分）
11．（6分）画图题
（1）如图所示,在正方体的侧面内有一动点,到直线的距离与到直线的距离相等．在侧面上，请你大致画出动点所在的曲线．

A
B
C
D
（2）如图，有一棵大树AB和一棵小树CD，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EF＞AB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明．

12．（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系。

13．（6分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图1）．
请问：一个等腰三角形，能分割成2个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎么样的特性？请一一举例，画图说明．

图1 图2

14．（6分）已知，⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，且A、B两点的横坐标是一元二次方程x2－4x＋3=0的两个根，以弦AB为一边在x轴的下方作正方形ABDE．
（1）求tan∠ABC的值；
（2）在正方形ABDE的边上是否存在一点P，使得△ABP与△OCA相似；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若⊙M以每秒1个单位的速度匀速沿竖直方向向下移动，当⊙M与正方形ABDE重叠部分的面积为⊙M面积的EQ\F(1,6)时，⊙M移动了多少时间？
·M
O
C
A
B
E
D
x
y

15．（6分）逻辑分析题
有五位不同国籍的人，居住着五幢不同颜色的房子，他们有自己不同的心爱的动物（如斑马、狗等），喝不同的饮料（如水、茶等）和抽不同的香烟