实验讲义-稳态法测固体的导热系数-20139.pdf

稳态法测固体的导热系数

热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情
况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡
位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导
体中则以晶格振动起主导作用。
法国科学家傅里叶（J.B.J.Fourier1786——1830）根据实验得到热传导基本关系，
1822年在其著作《热的解析理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度（单
位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。数学表达式为：

qgradT

此即傅里叶热传导定律，其中q为热流密度矢量（表示沿温度降低方向单位时间通过

单位面积的热量），是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量，在数
值上等于每单位长度温度降低1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是

Wm1K1。一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的

要大；气体的导热系数最小。因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切
相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。在科学实验和工程
设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用
实验的方法来精确测定。
测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用
场合，也并非所有方法都能适用。要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和
样品特征，选择正确的测量方法。测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。稳态法是
在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。非稳
态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散
率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。本实验采用稳态平板法测量物体的导热
系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。

【实验目的】

1．了解热传导现象的物理过程。
2．了解物体散热速率和传热速率的关系。
3．学会用铂电阻型传感器测定温度。
4．学习一种测量材料导热系数的实验方法。

【实验原理】

稳态平板法测量物体的导热系数原理示意图如图1，发热盘A将热量传到待测物体样
品盘B，再传到散热盘C，由于A、C盘是用热的良导体做的，与待测样品盘B紧密接触，

其温度可以代表B盘上、下表面的温度T1,T2，（T1T2），在样品盘B内，若热传导方

向垂直于上、下表面，两表面彼此间相距为hB、面积均为S，当热传导达到稳定状态时，

即T1和T2的值不变，根据傅立叶热传导定律，则在t时间内通过B盘的热量Q满足下
述表达式：

Q(T1T2)发热盘
S(1)TA
1热
tB稳态hB
流样品盘B
QhB
式中为热流量，即为该物质的导热系数（又称作热导
t
T2散热盘
率），C

若样品盘B做成圆盘，其半径为RB，由式（1）可以知图1
道，单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为：

Q(T1T2)2
RB(2)
tB稳态hB
当热传导达到稳定状态时，此时通过B盘上表面的热流量与由散热盘C向周围环境散
热的速率相等，即
QQ
（3）
tB稳态tC散热

Q
因此可通过C盘在稳定温度T时的散热速率来求出热流量。实验中，在读得稳态时
2t

的T1和T2后，即可将B盘移去，而使发热盘A的底面与散热盘C直接接触。当盘C的温

度上升到高于稳态时的T2值若干摄氏度后，再将发热盘A移开，让散热盘C自然冷却。
T
观察它的温度T随时间t变化情况，然后由此求出C盘在T的冷却速率,散热盘
2tTT2
C的散热速率与其冷却速率的关系为
QT
mc（4）
tt
C散热TT2

式(4)中m是散热盘的质量，c是散热盘的比热。
T
但要注意，这样求出的是C盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面
t

2
积为2RC2RChC（其中RC与hC分别为C盘的半径与厚度）。然而，在观察

2
测试样品的稳态传热时，C盘的上表面（面积为RC）是被样品覆盖着的，根据物体的冷

1

却速率与它的表面积成正比的原理，这部分面积计算时应予以扣除。那么稳态时C盘的散
热速率的实际表达式应按如下修正：
QTπR22πRh
mcCCC（5）
tt2πR22πRh
C散热CCC
将式（5）代入式（2），得：
TR2hh1
CCB（）
mc26
t2RC2hCT1T2RB

【实验仪器】

TC-3B型导热系数测定仪