中央电大经济数学基础2012年1月试题.doc

试卷代号：2006座位号
中央广播电视大学2011－2012学年度第一学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题
2012年1月
题号一二三四五总分得分

得分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列函数中为偶函数的是（）。
A.B.C.D.2．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为（）。
A.B.C.D.3．下列无穷积分中收敛的是（）。
A.B.C.D.4．设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为（）矩阵。
A.4×2B.2×4C.3×5D.5×35．线性方程组的解的情况是（）。
A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解
得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）

6．函数的定义域是_______________。
7．函数的间断点是_________。
8．若，则______________。
9．设，则__________。
10．设齐次线性方程组A3×5X＝O，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为________。

得分评卷人三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设，求dy。
12．计算定积分。

得分评卷人四、代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵，，求。
14．求齐次线性方程组的一般解。

得分评卷人五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为（元），单位销售价格为p＝14－0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

试卷代号：2006
中央广播电视大学2011－2012学年度第一学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题答案及评分标准
2012年1月
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C2．D3．C4．B5．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．
7．x＝0
8．
9．1
10．3
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．解：10分12．解：10分四、代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：5分所以15分14．解：将系数矩阵化为行简化阶梯阵
10分所以，方程组的一般解为
（其中x3，x4是自由未知量）15分五、应用题（本题20分）
15．解：（1）收入函数为利润函数为8分边际利润函数为令，解出惟一驻点q＝250（件）所以，当产量为250件时可使利润达到最大。15分（2）最大利润为（元）20分