通信原理习题及答案_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社.pdf

各章习题及解答

第1章绪论
1—1设英文字母E出现的概率为，X出现的概率为。试求E及X的信息量。解：英文字母E
的信息量为

1IElog2=
0.105
英文字母x的信息量为
1

Ilog-------=
x2
0.002
1—2某信息源的符号集由A、B、C、x2
别为1/4、1/8、1/8/、3/16和5/16。D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分
解：平均信息量，即信息源的熵为试求该信息源符号的平均信息量。

3355
n11
1lOg211log2-—log2——iog—
HP(X)logP(X)=-log16216162162
i2i2-88828
i144
=符号

1—3设有四个消息ABCD分别以概率1/4、相1/8、1/8和1/2传送，每一消息的出现是
互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量

n1111HP(x)log2PCX4log248log2811
i1i

8log28
=符号
1—4一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00
代替A，01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
⑵若每个字母出现的可能性分别为
P=l/5，F=1/4，P=1/4，P=3/10
ABcD
试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1/4。
每个字母的平均信息量为

n11

HP(Xi)log2P(Xi)=4—log2—=2bit/符号
i144

因为每个脉冲宽度为5ms所以每个字母所占用的时间为

2X5X10-3=10-2s
每秒传送符号数为100符号/秒
(2)平均信息量为

n11111133

HP(X)log2POX1log254log21；log2；130log213)=bit/符号
i1i
平均信息速率为比特/秒
1—5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示,
点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的I/3；
(1)计算点和划的信息量；
(2)计算点和划的平均信息量。
解：(1)因为划出现的概率是点出现概率的1/3，所以，点出现的概率为=3/4，
P1
划出现的概率为R=I/4。故，点的信息量为
,,3
丁二
11Iog2
4
划的信息量为
1
IIog2-=2bit
1
4
(2)平均信息量

H=30.415+丄2=bit/符号
44
1—6设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符号出现的概率为I/32，其余112
个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的
平均信息速率。
解：平均信息量
1111
H=16一log112——log——=bit/符号
—2
32232224224

平均信息速率

第2章随机信号分析
第3章信道

第4章模拟调制系统

第5章数字基带传输系统

第6章正弦载波数字调制系统

第7章模拟信号的数字化传输