【2012考研必备资料】考研数学一真题及答案.pdf

【2012考研必备资料】

数学（一）

【答案】（C）

【答案】B

【答案】C

【答案】D

【答案】A
【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化300习题与详细解析》续篇——线性代数好题推荐题3。
（3）设A为nm矩阵，B为mn矩阵，且ABE，则必有
（A）A的行向量组线性相关。（B）A的行向量组线性无关。
（C）A的列向量组线性相关。（D）A的列向量组线性无关。

【答案】D

2t
【答案】e2tt2)1ln(
2
1t

【答案】4

【答案】6

x2x2xx
【答案】C1eC2exe2xe
【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化300习题与详细解析》上篇——微分方程。

6、求微分方程y'''3y''3y'yxex的通解。

e1
【答案】(,1)减；(1,0)增；)1,0(减；(1,)增。极大值：f)0(；极小值：f(1)0。
2e

【答案】小于；极限为0。

T
11
【答案】1，a2。通解：,k)1,0,1(1,T。
22

11
0
22
【答案】A010。
11
0
22

数学（二）

【答案】B

【答案】A

【答案】C

【答案】C

【答案】B

【答案】D

【答案】A

【答案】D

2x
【答案】C1cosxC2sinxC3e

【答案】y2x

【答案】2n

【答案】2e2

【答案】3cm/s

【答案】3

e1
【答案】(,1)减；(1,0)增；)1,0(减；(1,)增。极大值：f)0(；极小值：f(1)0。
2e

【答案】小于；0。

3
【答案】tt23
2

23
【答案】
ab
34

2
【答案】a2，b或相反。
5
【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化300习题与详细解析》续篇——海豚山寨版模拟试题第四套。

（20）（本题满分10分）

2u2u2u
22320
3xyxxyy
（Ⅰ）通过变换求Cauchy问题的解；
xyu
u3x2,0
y0y
y0

2u2u
xy22
（Ⅱ）通过变换求Goursat问题xy的解。
xy
ux,ux2
xy0xy0

1
【答案】
7

111
【答案】F()()xfxx3，对F)0(和F，以及F和F)1(使用中值定理，联立。
322

T
11
【答案】1，a2。通解：,k)1,0,1(1,T。
22

111

632
21
【答案】a1，Q0
63
111

632

数学（三）

【答案】C

【答案】A

【答案】D

【答案】C

【答案】A

【答案】D

【答案】1

2
【答案】
4

【答案】3

【答案】3

1
【答案】
e
【对比】《2010年海豚山寨考研数学暑期强化300习题与详细解析》上篇
1
1lnx
lim，xxx1lim
x0xx

14
【答案】
15

【答案】最大值55，最小值55。

【答案】小于；0。

【答案】积分中值定理；介值定理。

T
11
【答案】1，a2。通解：,k)1,0,1(1,T。
22

111

632
21
【答案】a1，Q0
63
111

632