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matlab数学建模常用模型及编程

摘要：

一、引言

二、MATLAB数学建模的基本概念

1.矩阵的转置

2.矩阵的旋转

3.矩阵的左右翻转

4.矩阵的上下翻转

5.矩阵的逆

三、MATLAB数学建模的常用函数

1.绘图函数

2.坐标轴边界

3.沿曲线绘制误差条

4.在图形窗口中保留当前图形

5.创建线条对象

四、MATLAB数学建模的实例

1.牛顿第二定律

2.第一级火箭模型

五、结论

正文：

一、引言
数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题，然后通过数学方法

来求解的过程。在数学建模中，MATLAB作为一种强大的数学软件，被广泛应

用于各种数学问题的求解和模拟。本文将介绍MATLAB数学建模中的常用模

型及编程方法。

二、MATLAB数学建模的基本概念

在使用MATLAB进行数学建模之前，我们需要了解一些基本的概念，如

矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。

1.矩阵的转置

矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换，得到一个新的矩阵。矩阵的转

置运算符是单撇号(’)。

2.矩阵的旋转

利用函数rot90(a,k)将矩阵a旋转90的k倍，当k为1时可省

略。

3.矩阵的左右翻转

对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数

第二列调换，依次类推。matlab对矩阵a实施左右翻转的函数是fliplr(a)。

4.矩阵的上下翻转

matlab对矩阵a实施上下翻转的函数是flipud(a)。

5.矩阵的逆

对于一个方阵a，如果存在一个与其同阶的方阵b，使得：

a·bb·a=|a|·|b|·I，则称矩阵b是矩阵a的逆矩阵。其中，|a|表示矩阵a的行

列式，I是单位矩阵。在MATLAB中，我们可以使用函数inv(a)来求解矩阵
a的逆矩阵。

三、MATLAB数学建模的常用函数

在MATLAB数学建模过程中，我们经常需要使用一些绘图和数据处理函

数，如绘图函数、坐标轴边界、沿曲线绘制误差条、在图形窗口中保留当前图

形、创建线条对象等。

1.绘图函数

MATLAB提供了丰富的绘图函数，如plot、plot3、plotyy、polar、

semilogx、semilogy等。

2.坐标轴边界

在使用绘图函数时，我们可以通过设置坐标轴的边界来限制绘图的范围。

3.沿曲线绘制误差条

在绘制曲线时，我们可以使用误差条函数errorbar来表示曲线的误差范

围。

4.在图形窗口中保留当前图形

在使用MATLAB绘图时，我们可以使用hold函数来保留当前图形，然

后在同一图形窗口中绘制多个曲线。

5.创建线条对象

我们可以使用plot、plot3、plotyy等函数创建线条对象，并通过线条对

象的属性来设置线条的颜色、样式等。

四、MATLAB数学建模的实例

以下是两个使用MATLAB进行数学建模的实例：

1.牛顿第二定律
牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，可以用以下公式表

示：F=ma，其中F为力，m为质量，a为加速度。在MATLAB中，我们

可以使用以下代码来模拟牛顿第二定律：

```matlab

m=1;%质量

a=9.8;%重力加速度

F=m*a;%力

```

2.第一级火箭模型

第一级火箭模型可以用以下方程表示：h=v0*t+0.5*g*t^2，其中

h为高度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。