信号与系统标准答案B.doc

长沙理工大学试题标准答案B卷
课程名称：信号与系统专业、班级：027101-05

任课教师：曾喆昭教研室主任：

一、简答题（共20分，每小题5分）
1．答：代表的系统是线性，时变性，非因果，稳定，有记忆的系统。
2．答：不正确。关于这一说法，可以举许多反例，如信号是非周期信号，但其能量是无限的。
3．答：。
4．答：频谱只含有奇次谱波，即……。将通过截止频率后，凡高于的频率都会被滤掉，即，从而有，且为奇数，因而只能有，即输出只有基波和次谐波的频率成份。
二、填空题（共25分，每空5分）
1．；2．；3．；4．；
5．。
三、分析题（10分）
解：
。
四、计算题（共45分，每题15分）
1．解：由图知，

由时域微分性质易知：
，（参考例3.5－2）
令，有：
由对称性有：
由线性性质得：

所以有：，如下图所示：

②由上图可知，该系统具有高通滤波作用。只要是一个因果子系统，则代表的也是一个果系统，因而可以物理实现。
③
而
所以有：
又因为

所以：

即

从而得：

。
2．解：（1）由系统的零极点分布可写出系统函数为：

又是周期为的周期信号，其傅立叶级数的直流分量为：

由题意知：

(2)输入信号只有直流分量，即，所以输出为：

3．解：；

五、附加题（20分）
解：（1）的波形如下图所示：

（2）由作图法可知，

由傅立叶变换的微分性质可得的频谱为：

（3）由得：

（4）由Pasvarl定理：有：

因为：
又因为：，所以有：
，即
。