北工大2002~2003学年第二学期高等数学期中试卷.doc

2002~2003学年第二学期高等数学(工、信)－２期中考试试卷

一、单项选择题：（本大题共４小题，每小题４分，共１６分）
１.二元函数在点()处两个偏导数()，()存在是在该点连续的：
（Ａ）充分但非必要条件（Ｂ）必要但非充分条件【】
（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既非充分也非必要条件
２.设是由方程所确定的隐函数，其中是可微函数，为常数，则必有： 【】
（Ａ）（Ｂ）
（Ｃ）（Ｄ）
３.若级数收敛，则下列结论正确的是【】
（Ａ）收敛（Ｂ）收敛
（Ｃ）收敛（Ｄ）收敛
４.设，则点是该函数的【】
（Ａ）间断点（Ｂ）极大值点（Ｃ）极小值点（Ｄ）驻点
二、填空题：（本大题共４小题，每小题６分，共２４分）
５.设，则_____________________，_______________________,
______________________。
６.设，其中具有连续的二阶偏导数，则_______________，
_________________________________。
７.函数关于的幂级数为______________________，收敛域为_________________。
８.设，，，则__________________________。
三、计算下列各题：（本大题共６小题，每小题７分，共４２分）
9.求微分方程的通解。

10.设，其中是由所确定的函数，求。

设，其中为连续函数，求。