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基于统计套利模型的豆油棕榈油跨品种套利研究

（一德期货研究院张昊星）

套利是期货投资方式中常见的一种，是指利用差价的波动构建资产组合得以规避单一资
产的过大风险，从而制定相应的买卖策略，最终获得稳定的收益。由于期现套利涉及到现货
头寸的构建，实施起来较为复杂，所以本文主要集中研究跨品种套利的时机。不同到期合约
的走势均是基于对未来标的指数的预期而形成的，因此不仅是合约和指数间可能具有某种联
系，各期合约之间同样可能具有某种趋同的走势。一旦找到这种关系，那么不同合约间的套
利将成为可能。

把握套利机会的关键在于构建合理的套利资产组合，通过利用资产组合不合理的偏离
来博取稳定受益。传统的跨品种套利中投资者需要预期价差的走势来建立套利头寸，在主
观性的影响下这种方法局限性很大。统计套利就是解决这一问题的好方法之一，目前已为国
外机构投资者广泛利用。它是一种基于数量模型的投资过程，发现价差的稳定性以及变量间
的长期均衡关系，根据资产实际价格与模型所预测的理论价值进行对比，进而构建投资组合
的多头或空头。相比于某一资产的具体理论价格而言，统计套利更关注不同资产间的价格相
互变动规律，从而制定出相对客观的跨品种套利策略，加之期货市场的卖空机制，更适于统
计套利的应用。

一、统计套利研究前提
为了更透彻地了解统计套利的本质，在此首先介绍其精确的数学定义。S·Hogan（2003）
曾给出了统计套利得的精确数学定义。

定义：(():xtt≥0)为0初始成本，自融资的交易策略；Vt()为t时刻的累计交易利润；

vt()=Vte()−n，即vt()为Vt()的贴现值。统计套利是满足如下条件的一种零初始成本的自

融资交易策略：

（1）vt()0=0;

（2）limEvtp(())>0;
t→∞

（3）limPvt(()<=0)0;
t→∞

（4）∀<∞t,如果Pvt(()<>0)0。

由上述表达式，可知套利组合收益的现值为正，亏损的概率收敛于0，若损失的概率为
正，那么时间平均方差必须收敛于零，并且统计套利的该风险是收敛的。

二、统计套利方法在跨品种套利中的应用
跨品种套利是指利用两种（或以上）不同的但相互关联的商品之间的期货合约价格差异
进行套利。本文选取棕榈油和豆油作为研究对象加以分析，棕榈油与豆油在消费领域具有很
强的替代性，两者的价格走势具有很强的关联性，当两者之间相对价格（价格之差或价格之
比）发生偏差时将出现跨品种套利机会。

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对于豆油与棕榈油来说，豆油的供给主要受南美、美国和国内的影响较大，而棕榈油供
给主要受东南亚主产国的影响较大。2009年以来，宏观经济复苏与通货膨胀预期引发了大
宗商品市场的大幅反弹，但油脂市场供需基本面供过于求的格局遏制了油脂类期货反弹的幅
度。在豆油与棕榈油供需基本面不发生较大变化的的情况下，两者的价差在短期内应该保持
一致。2010/2011年度美国大豆供需前景宽松，南美大豆巨量上市也对全球供需形成冲击，
但在2009/2010年度美大豆供需形势趋于紧张的预期下，国内外油脂油料市场依然会有强劲
表现。然而，对于国内油脂油料市场来说，上涨高度不宜过分乐观，南美巨量大豆的上市最
终将成为压制因素。因此今年油脂行情走势很有可能呈现出宽幅震荡格局，对于这样的行情，
投资者在策略的把握上容易出现偏差，稍有不慎，其投资风险将被迅速放大，因此我们推荐
在行情波动较为剧烈，方向捕捉困难时，采用套利的方式进行投资更为适宜。

1.数据的选取
由于单张合约连续存续的时间较短，本文选取豆油指数和棕榈油指数作为此次跨品种套
利研究对象，其成交量一直保持活跃。本文运用Eviews5.0统计软件对相关数据进行处理，
时间段选取2009年3月19日到2010年1月26日。在数据频率的选取上，我们采用了日内
收盘数据，样本个数为224个，在样本数量上已经能够基本满足协整方法长期趋势的需要。

图2.1样本阶段内指数合约和价差序列图

9000棕榈油P豆油Y价差spread1500

1300
8000

1100
7000
900

6000
700

5000500

99999999
09
00000000000000000
/2009/2009/2010
9/26/21/29/26/23/29/26/2
/1/1/1/0/0/0/01/2/2/24/21
5/14/2
03040060708091010111201
数据来源：文华财经

2.ADF单位根检验平稳性
豆油、棕榈油合约的价格走势都是基于对未来标的指数的预期产生的，由于二品种终端
消费的替代关系，直观看，它们之间的价差具有一定的稳定性。不过，除持有成本外，还有
很多非合理的因素会影响价差。但长期看，豆油、棕榈油各合约价格之间仍然