Mecanum四轮系统全方位运动特性.doc

Mecanum四轮系统全方位运动特性
及布局结构优选
王一治
（上海大学机械电子工程与自动化学院，上海200072）
摘要：四轮Mecanum系统实现全方位运动的性能很大程度上取决于轮组布局结构。通过对Mecanum四轮全方位运动系统运动学解析，得到判定系统布局结构形式优劣的必要条件，再结合系统驱动性能分析，比较选择出常见6种布局结构中最优的结构形式。
关键词：Mecanum轮；运动特性；驱动性能；结构布局形式选择
中图分类号：
MotionCharacteristicsandconfigurationchoiceforMecanumwheeledmotionsystemwithFourWheels
WANGYizhi
.（SchoolofMechanicalandElectronicsEngineeringandAutomation,ShanghaiUniversity，Shanghai，200072)
Abstract:TheMecanumwheeledmotionsystemwithfourwheelsmovesinOmni-directionsquitedependonitslay-outconfiguration.Byanalysisitsmotioncharacteristic,thenecessaryconditionsofittomoveinOmni-directionsisabstractedandpresented,thencoalescentitsdrivingcapability,theoptimizationoneischooseoutfromsixtypicalconfigurations.
Keywords:Mecanumwheel;motioncharacteristics;drivingcapability;configurationchoice

引言
全方位运动系统具有平面上3自由度的全向运动能力，因而机动性好[1,2,3]。这种运动学上的优点使其在狭窄空间作业的机器人运动系统中广有应用。如在家居环境、车站、机场、会展大厅等结构化环境中使用的导游导购机器人运动系统中应用较多。全方位运动系统以Mecanum全方位轮（Omni-directionalwheel）研究最多[1~8]。全方位运动系统就轮结构布局形式而言，因四轮结构支撑稳定可靠，每个轮的负载比较均匀，运动稳定性好，控制简单，实际应用最为广泛[5~8]。由于Mecanum轮结构和运动学的特殊性，四轮系统中并不是任一种轮组排列结构形式都可实现全方位运动，多轮构成的系统运动能力和运动控制性能及其驱动性能均与轮组的结构形式密切相关。常见几种轮结构布局形式是否都能实现全方位运动，且运动和驱动性能如何等问题仍然需要研究分析。本文对上述两个问题进行了初步的研究探索，其结论有助于设计和应用mecanum轮系统，并有助于推进全方位系统的实际应用。
1系统运动学解析
为了得到一般情况下的四轮全方位系统运动学方程，设四轮的布局形式是随意排列的，每轮在系统中既有相对机体中心的位置，也有姿态角度。设第i轮在机体坐标系中的位姿如图1所示。设第i轮的结构示意如图2所示。各结构参数和运动参数定义如下：
——系统运动中心及轮i旋转轴中心，
——与运动中心固联的直角坐标系，
——与轮毂中心固联的坐标系，
——坐标系在中的位姿描述，
——第i轮驱动辊子偏置角，
——轮作用半径
——第i轮工作辊子的中心速度矢量，
——与轴夹角，
——点的广义速度，
——点在中的广义速度，
——点在中广义速度。
据图2，有
(1)，
将轮毂中心速度转换到XOY坐标系中，有
(2)
因机器人做平面运动，有
（3)
由（2）（3）得机器人逆运动学方程
（4）

图1第i轮与系统中心的运动关系
Fig.1MotionrelationoftheIwheelandsystemmotioncenter

图2第i轮结构
Fig.2structureofthewheelI
因：，
令：

有第I轮的逆运动学方程为：
(5)
轮转速到中心的逆运动学解为：
（6）
系统逆运动学方程雅克比矩阵为：
（7）
2系统运动性能的判定条件
根据机器人运动学原理，当系统逆运动学雅克比矩阵列不满秩时，系统中存在奇异位形，使系统的运动自由度减少[9]。对于Mecanum四轮全方位运动系统，因逆运动学方程反映四个轮转速与系统中心速度的映射关系，雅可比矩阵的性质也反映了系统的运动特性。对全方位行走系统来说，若系统逆运动学方程的雅克比矩阵列不满秩时，系统也具有奇异位形，反映在运动学上就是失去部分自由度，即系统不能实现全方位运动。因此为使系统确保有三个自由度的全方位运动。针对四轮运动系统，可得到系统实现全方位运动的必要条件