学习计划(基础阶段)数学一——概率论与数理统计02.doc

2012届钻石卡学员学习计划---数学一
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2012届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)
数学一——概率论与数理统计02

高等数学学习计划调整任务

天数时间学习任务第一天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第一章,并对照答案第二天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第二章,并对照答案第三天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第三章,并对照答案第四天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第四章,并对照答案第五天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第五章,并对照答案第六天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第六章,并对照答案第七天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第七章,并对照答案第八天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第八章,并对照答案第九天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第九章,并对照答案第十天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第十章,并对照答案第十一天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第十一章,并对照答案第十二天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高等数学第十二章,并对照答案
第五单元学习计划——大数定律和中心极限定理、数理统计
计划对应教材：概率论与数理统计浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社第四版
本单元中我们应当学习——
1．切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)．
2．棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)．
3．总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.
4．分布、分布和分布的概念及性质，上侧分位数的概念并会查表．
5．正态总体的常用抽样分布．
6．参数的点估计、估计量与估计值的概念．
7．矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法．
8．估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性．
9、区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
10．显著性检验的基本思想，假设检验的基本步骤，假设检验可能产生的两类错误．
11．单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．

天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注第一天3h第5章第1节
大数定律依概率收敛的定义
定理一(切比雪夫大数定律)
定理二(伯努利大数定理)
定理三(辛钦大数定理)第5章
习题————三个大数定律的相同点与不同点第5章第2节
中心极限定理定理一(独立同分布的中心极限定理)，公式(2.2)和公式(2.3)
定理三(棣莫弗-拉普拉斯定理)第5章
习题4★,7,8,11★,
12★,132,6,9,10,14——第二天3h第6章第1节
随机样本总体、个体的定义
简单随机样本、样本值的定义第6章
习题——————第6章第3节
抽样分布统计量
样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩
抽样分布的定义
χ2分布的定义、可加性、数学期望和方差、分位点
t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12)
F分布的定义、分位点性质(2.18)
正态总体的样本均值与样本方差的分布(定理一、二、三、四)第6章
习题1★,2(1)(2)★,
4(1)★(2)★(3)★,
6(1)★(2)★(3)★,7,8★3,5(1)(2),χ2分布、t分布、F分布的概率密度函数不用记忆第三天3h第7章第1节
点估计估计量、估计值的定义
矩估计量、矩估计值
矩估计法(一阶、二阶)
最大似然估计量、最大似然估计值
似然函数、最大似然估计法第7章
习题2(1)★(2),
3(1)★(2),
4(1)★(2)★,
5(1)(2)，7(1)★2(3),3(3),8(1)(2)——第7章第3节
估计量的评选标准无偏性(无偏估计量)
有效性(有效)
相合性(相合估计量)第7章
习题11,12,14★————

天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注第一天3h第7章第4节
区间估计置信区间概念(置信下限、上限，置信水平)
未知参数的置信区间的求解步骤第7章
习题——————第7章第5节
正态总体均值与方差的区间估计单个正态总体均值μ的置信区间：σ2已知(公式5.1)，σ2未知(公式5.4)
单个正态总体方差σ2的置信区间(公式5.7)
两个正态总体均值差μ1-μ2的置信区间(公式5.12)
两个正态总体方差比σ12/σ22的置信区间(公式5.16)第7章
习题16★,18,19,2117,201.要求能够自己推导各种情况下的置信区间
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