数学建模模版2012.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1321302
所属学校（请填写完整的全名）：湖
参赛队员(打印并签名)：1.徐
2.陈
3.冉
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模教练组负责人城

日期：2010年9月13日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评
阅
人

评
分

备
注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010年上海世博会对旅游经济影响力的定量评估

摘要

本文利用定性和定量分析相结合的方法，讨论上海世博会对上海旅游经济的影响。由于旅游业主要是由经济与当地吸引力所决定的，因此，我们主要从经济、吸引力两个方面研究，根据能够掌握的数据情况，我们用旅游收入来反映世博会对旅游经济的影响力；用入境人数（包括港澳台）来反映世博会在吸引力方面的影响力。
首先根据搜索的大量相关数据（包括上海旅游收入、游客数，以及近几年每月的旅游收入及游客数），处理分析得到了2002年前上海旅游收入及入境人数变化曲线和2002年后上海旅游收入及入境人数变化曲线图，可初步得到世博会对旅游经济具有很大影响。然后通过数学模型，用定量的方法评估了世博会对上海旅游收入和入境人数的影响（包括长期和短期）。
针对2010年世博会对上海旅游业收入影响的问题，我们首先以1979年至2002年上海旅游年收入为基础，运用，建立模型I，即“自回归滑动平均模型”，得预测函数：
并检验了模型的正确性。然后利用该模型预测出了在无世博会预期的情况下上海2003年至2008年旅游业的年收入，随后做出2003年至2008年上海旅游业收入的实际值与预测值变化曲线，得到世博会对上海旅游业收入的影响具有乘数效应，实际旅游收入接近无世博会情况下预期旅游收入的2倍。
针对2010年世博会对上海旅游业吸引力影响的问题，为了排除旅游淡季及天气的影响，我们对各年的相同月份进行分析，如根据2004年至2009年5月的游客数，可建立模型Ⅱ，即“灰色模型”，首先得间接预测函数：

进而得到最终预测函数：

预测出2010年5月的入境游客数：555212人，用实际的游客数与预测的游客数相比，实际游客数大约是预测游客数的1.3倍，说明世博会对上海旅游入境人数的影响具有乘数效应。
最后，针对后世博会效应对旅游经济的影响，我们也从以上两个方面分别进行了分析，得到上海世博会对上海旅游经济的影响力将会呈从增强到顶峰再到衰减的倒钟形抛物线走势。

关键字：世博会；旅游经济；影响力；自回归滑动平均模型；GM(1,1)模型

一、问题的提出

1.1背景
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。上海世博会以“城市，让生活更美好”为主报名参加上海世博会的国家和国际组织已有240多个，为历届世博会之最上海世博会正式参展方的自建馆，大约有40个国家和国际组织报名建设，其数量为历届之最。上海世博会将成为历代参观人数最多的世界博览会，具有非常强的影响力。
1.2问题
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、基本假设

（1）我们所获得的数据正确无误；
（2）假设世博会对旅游人数的影响在世博会开幕之后开始显现。

三、符号说明与名词约定

3.1符号说明
为了便于问题的表达和研究，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示，其它一些变量我们将在文中陆续说明。
表1符号说明一览表
符号意义某一年时刻前的收入的统计值下一年的旅游经济收入的预测值上海旅游经济实际收入数据时间序列时刻前的收入的预测误差项二阶差分处理后，形成新的时间序列关于入境