模糊变系数回归模型在基金评价中的应用_文雯.pdf

第30卷第3期江西科学Vol．30No．3
2012年6月JIANGXISCIENCEJun．2012

文章编号:1001－3679(2012)03－0271－06
模糊变系数回归模型在基金评价中的应用

文雯，杨志辉

(东华理工大学理学院，江西南昌330013)

摘要:在现有的CAPM模型基础上，利用模糊变系数回归分析方法，将模糊数设置为高斯模糊数，扩大模糊回
归分析的实用范围，并运用局部核权最小二乘法对模型进行求解。给出了评价指标GOF，基于现实生活更适
用的评判标准，建立适用于中国基金市场的模糊估值模型;与经典回归模型相比较，采用模糊变系数回归得到
的参数估计有更好的应用价值。实证结果表明模糊变系数回归方法具有较好适用性。
关键词:回归分析;高斯模糊数;模糊变系数模型;CAPM模型;基金评价
中图分类号:O159文献标识码:A

ApplicationofFuzzyVariableCoefficient
RegressionModelinFundEvaluation

WENWen，YANGZHi-Hui

(FacultyofScience，EastCHinaInstituteofTecHnology，JiangxiNancHang330013PRC)
Abstract:BasedontHeexistingCAPMmodel，fuzzyvariablecoefficientregressionwasused，wHicH
considerGaussianfuzzynumberstoexpandtHeapplicationrangeoftHefuzzyregressionanalysis．
Andfitmodelbylocalnuclearpowerleastsquares．OntHebasisoftHereallifegivesmoresuitablee-
valuationindexGOF，andestablisHafuzzyvaluationmodelwHicHisapplicableforfundmarket．
ComparedwitHclassicregressionmodel，usingtHefuzzyvariablecoefficientregressiontoestimatetHe
parametersHavebetterapplicationvalue．THeresultsindicatetHattHefuzzyvariablecoefficientre-
gressionmetHodHasgoodsuitability．
Keywords:Regressionanalysis，Gaussianfuzzynumber，Fuzzyvariablecoefficientmodel，CAPM
model，Fundevaluation

述往往是模糊不清，因而在模糊环境中如何决定
引言
0回归系数的估计值，进而使得预测更为精确合理，
回归分析作为一项重要的统计分析工具，其便成为回归分析的一项挑战。
主要目的在于根据样本数据建立解释变量与响应近年来，模糊逻辑在统计学上的应用日渐广
变量间的统计配适关系，并据此进行预测。在传泛。1982年日本学者Tanaka等人建立了第一个
统的统计分析中，对于样本数据有一些严格的基模糊回归分析模型［1］。Tanaka在其首创性工作
本假定:各个观测值相互独立，样本观测值符合某中，使用了模糊输入试验数据以建立模糊回归模
种概率分布等。但是在实际应用中，观测值的描型［1～3］。随后许多学者在工程技术、经济学、管理

收稿日期:2012－03－30;修订日期:2012－04－28
作者简介:文雯(1987－)，女，四川遂宁人，硕士研究生，研究方向:模糊数学。
基金项目:江西省自然科学基金(2010GQS0003)。
·272·江西科学2012年第30卷

学等领域中建立了各种模糊回归模型。数;第二部分讨论了模糊变系数回归分析在基金
为了进一步加强模型的灵活性和适应性，有评价中的应用，以CAPM模型作为核心模型，将
学者综合考虑各种方法的优点，提出了兼备线性市场基准组合收益与无风险收益率的差距作为解
模型和非参数模型优点的一种模糊回归模型，简释变量。基金的实际收益率是基金评价的主要指
称模糊变系数回归模型［4］。这种模型保留了模标，实际中存在数据上的偏差，取其为高斯模糊数
糊线性模型的基本特点，但允许回归系数伴随一并作为响应变量，采用模糊变系数回归模型给出
些未知模糊函数变化而变化。这些变系数能很大基金评价中β系数的最佳估值模型。以6家基金
程度上增加模型的灵活性和适应性。可见，这种公司的18只基金为研究对象，采用本文所提出的
模型在解决实际情况中具有一定的优势，那么是模型及方法，