6.3《比的应用》(教案)2023-2024学年数学六年级上册-北师大版.pdf

6.3《比的应用》（教案）2023-2024学年数学六年级上册-北师
大版

教学目标

1.知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够运用比
解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际操作和案例分析，学生能够培养观察、分析、归纳
和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精
神和积极思考的习惯。

教学内容

-比的概念与性质

-比的计算方法

-比的应用实例分析

教学重点与难点

重点：比的概念与计算方法，比的应用。

难点：比的性质的深入理解，比的灵活应用。

教具与学具准备

-教具：PPT演示文稿，教学视频，比的应用实例材料。

-学具：练习本，计算器，比的应用实践工具（如尺子、模型等）。

教学过程

1.导入：通过PPT展示比的实例，引导学生思考比的概念。

2.新课讲解：详细讲解比的定义、性质和计算方法，结合实例进行说明。

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3.案例分析：分析比在现实生活中的应用，如比例分配、比例放大缩小等。

4.小组讨论：学生分组讨论比的性质和应用，分享各自的理解和发现。

5.实践操作：学生通过学具进行比的测量和计算，加深对比的理解。

6.总结反馈：教师总结本节课的重点内容，学生提出疑问，共同解答。

板书设计

-主题：比的应用

-副概念、计算与应用

-核心内容：比的定义、性质、计算方法，比的应用实例。

-辅助图表：比的计算步骤图，比的应用实例图。

作业设计

-基础练习：计算给定比例的数值，解释比的概念。

-综合练习：运用比解决实际问题，如比例分配、比例放大缩小等。

-拓展练习：研究比在艺术、科学等领域的应用。

课后反思

-教师反思：对比的教学效果进行评估，考虑如何改进教学方法以提高学生的
理解和应用能力。

-学生反馈：收集学生对本节课的看法和建议，了解他们的学习需求，以便更
好地调整教学策略。

结语

本教案旨在通过系统的教学设计，帮助学生深入理解比的概念、性质和计算方
法，并能够灵活运用比解决实际问题。通过教与学的互动，激发学生的数学学习兴
趣，培养他们的数学思维能力和团队合作精神。

教学重点与难点

重点：比的概念与计算方法，比的应用。

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难点：比的性质的深入理解，比的灵活应用。

教学难点详细补充和说明

比的性质的深入理解

1.比的传递性：学生需要理解如果a:b=c:d且c:d=e:f，那么a:b=
e:f。这个性质是解决复杂比例问题的关键，但学生往往难以将其应用到具体的题
目中。为了加深理解，可以通过具体例子进行说明，例如，如果甲乙两人身高比是
2:3，乙丙两人身高比是4:5，那么甲丙两人身高比是多少？通过这个例子，学生
可以直观地看到比的传递性是如何应用的。

2.比的反身性：学生需要明白任何非零数a与自己的比a:a是1:1。这个性
质在解决比例问题时也非常重要，尤其是在涉及到相同元素的比例分配时。可以通
过实际物品的分配来演示这一性质，例如，将一定数量的糖果平均分配给几个小朋
友，每个小朋友得到的糖果数量与自己的比是1:1。

3.比的倒数：学生需要掌握如果a:b=c:d，那么1/(a/b)=1/(c/d)。这个
性质在解决实际问题，如速度、浓度等比例问题时非常有用。可以通过实际情景来
解释这个性质，例如，如果一辆车以60公里/小时的速度行驶，那么它行驶1公里
需要多少分钟？通过将速度比转换为时间比，学生可以更好地理解比的倒数性质。

比的灵活应用

1.比例放大与缩小：在艺术、建筑、科学等领域，比例放大与缩小是一个常
见的应用。学生需要学会如何将一个比例放大或缩小到特定的尺度。可以通过绘制
图形、制作模型等活动来实践这一技能。例如，给定一个简单的图形，要求学生按
照一定的比例放大或缩小，这样可以让学生直观地感受到比例变化的效果。

2.比例分配：在资源分配、团队合作等场景中，比例分配是一个重要的技
能。学生需要学会如何根据比例分配资源或任务。可以通过角色扮演、模拟游戏等
方式来训练这一技能。例如，模拟一个班级活动，要求学生根据每个人的贡献比例
来分配奖励，这样可以让学生在实践中学习比例分配的技巧。

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3.比例推理：在解决一些逻辑推理或数学证明问题时，比例推理是一个关键
的工具。学生需要学会如何利用比例关系进行推理。可以通过提供一些逻辑推理题
目或数学证明题目来锻炼这一能力。例如，给定一组物体的重量比例，要求学生推
断出每个物体的重量，这样可以训练学生的比例推理能力。

通过上述的详细补充和说明，教师可以更有效地帮助学生深入理解比的性质，
并能够灵活应用比解决实际问题。同时，教师也应该根据学生的实际情况，适时调
整教学策略，提供更多的实例和练习，以确保学生能够真正掌握比的概念和