一种基于PCNN和自适应中值滤波的去噪方法.doc

基金项目：四川省科技支撑计划项目(2008GZ0145)
作者简介：刘莉(1965一)，女
一种基于PCNN和自适应中值滤波的去噪方法
刘莉谈文蓉王燕
（西南民族大学计算机科学与技术学院，成都，610041）
摘要：论文探讨了和简化了PCNN模型，针对脉冲噪声的特点，提出了把该PCNN模型和自适应中值滤波相结合用于去除噪声的方法，与已有的滤波方法相比，该方法在较好地滤除噪声的同时，具有较好的图像边缘细节的保护能力。实验结果证实了该方法的可行性和有效性。
关键词:脉冲耦合神经网络,自适应中值滤波，图像去噪,脉冲噪声
由于图像在获取、信道传输、介质储存过程中，信号很容易受到外界噪声的干扰和破坏，如突发性的脉冲噪声（也称椒盐噪声）干扰，破坏了图像的局部相关性；以及高斯白噪声干扰了图像的所有像素，破坏了图像的整体效果和质量，对其进行滤波降噪处理就十分重要，而且滤波降噪的结果直接关系到各种后续处理的效果。
在去除脉冲噪声方面，中值滤波、均值滤波是当前应用最广的传统滤波方法。但均值滤波器在滤除图像中噪声的同时，会严重模糊图像的边缘，丢失图像的细节信息，而且对脉冲噪声的滤波效果不好。中值滤波虽然能去除噪声但会破坏和丢失相对于滤波窗口尺寸较小的图像细节，如边缘、尖角等；中值滤波在滤除图像噪声的同时，损失了图像的高频信息，使图像的边缘模糊不清。而且，当噪声增加时(脉冲噪声强度大于0.2时)，其滤噪能力很快下降。
脉冲耦合神经网络(PulseCoupledNeuralNetwork,简记为PCNN)作为第三代人工神经网络,它是由Eckhorn依据猫、猴等哺乳动物的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象提出的[1],目前PCNN已经广泛地运用于图像处理的各个领域,如图像去噪,图像分割,图像边缘检测,图像识别等[3-6]．与传统的人工神经网络相比，脉冲耦合神经网络在图像处理方面有很强的优势，它在图像处理方面的应用得到了广泛的重视和深入的研究．
本文分析了噪声中的脉冲噪声的特点，探讨了和修改PCNN模型，提出了把修改后的PCNN模型和自适应中值滤波相结合用于去除脉冲噪声的算法，并进行了计算机仿真实验．
一、脉冲耦合神经网络PCNN模型
PCNN模型来源于1990年Eckhorn对猫的视觉皮层同步脉冲发放现象的研究[1]。由于该模型的高度非线性和复杂的相互作用,很难用数学的方法来控制和解释神经元的行为结果。为此,Ranganath和Kuntimad[2]提出的PCNN模型，去掉了输入域中的漏电积分器，因而在神经元的输入中不再有指数衰减项，这些神经元统称为脉冲耦合神经元,得到了如下的PCNN神经元的模型,对于单一神经元Nij,,基本结构如图1所示,

图1.单一神经元的结构图
解释如下：构成PCNN的单个神经元主要由接收部分、调制部分和脉冲产生三部分组成。每一神经元除接收来自外部的刺激Sij外,还接收来自内部网络其他神经元的馈送输入Fij和联接输入Lij,接着,以乘积耦合形式Fij(1+βLij)构成神经元Nij的内部行为Uij,通过动态阈值θij与Uij的比较而激励或抑制．PCNN模型的原理用数学式表达如下：

其中,β为神经元的连接强度,M和W分别是馈送域和联接域中神经元之间的连接权系数,aF和aL分别为神经元Nij对其邻域内的其他神经元输出进行漏电容积分的连接时间常数,aθ为动态阈值函数的衰减时间常数,VF、VL和Vθ分别为馈送域、联接域和阈值输出的放大系数。
二维图像矩阵M*N可以理解为M*N个PCNN神经元模型,其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入Sij。当内部连接矩阵M、W所在邻域内有灰度值相近的像素存在时,则其中某一个像素激发产生的点火输出将会引起附近其他类似灰度像素对应神经元的激发,产生点火序列输出Y(n)。
二、简化的PCNN模型
PCNN是一种多参数神经网络模型，需要手动设置参数。最佳参数的设置就成了一项极为繁琐但又十分关键的工作。本文提出了一种简化PCNN模型，神经元按照下列等式进行迭代运算：

PCNN用于图像处理时,为一单层二维的局部连接网络,且所有神经元的参数完全一样。神经元的个数等于输入图像中像素点的个数,神经元与像素点一一对应。因而在这里只对Fij做了简化，每个神经元的馈送域信号等于其对应像素点的亮度值Sij，其余不变。每个神经元与其邻域内的神经元通过链接域相连,链接域信号由其邻域内神经元的输出脉冲产生,因此网络中神经元是通过链接域相互影响的。每个神经元的输出只有两种状态,即激发态(又称点火)或者抑制态(又称不点火)。
下面将该简化PCNN模型和自适应中值滤波相结合，对其在噪声滤除方面的性能进行了实验分析和探索。
三、PCNN模型和自适应中值滤波算法相结合去噪算法。
（一）、自适应中值滤波器
自适应中值滤波器的滤波方式和传统