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井下液砂旋流分离数值模拟研究

李宾飞1李兆敏1张志华2付路长2
（1，石油大学（华东）石油工程学院，257061；2，中国石化胜利油田胜利采油厂，257000）
摘要：井下液砂旋流分离技术主要应用于出砂油井，其主要作用就是将采出液和产出的地层砂在井底分离，以减少对抽油设备的磨损。本文深入研究了井下液砂旋流分离设备的流动机理，用流体力学原理和方法建立了该设备的物理模型，采用雷诺应力模型（RSM）和分散相的代数滑移混合模型对分离设备内的湍流流场进行了数值模拟。通过计算得到了分离设备内流体流动的速度矢量图、速度分布图、压力分布和分离的粒级效率曲线。计算结果与理论分析一致，证明了模拟计算的可靠性，为进一步研究井下液砂旋流分离设备的结构优化、设备特性参数对分离效率的影响及分离设备的性能预测等打下了基础。
关键词：水力旋流器两相流湍流模拟井下分离器出砂

在石油开采过程中，油井出砂已成为日益影响生产的普遍现象，经常造成有杆泵泵筒、活塞磨损，砂卡活塞，凡尔刺坏等问题［1］。井下液砂分离技术，对于降低进泵液体含砂量，减轻砂粒对地面和井下抽油泵的磨蚀，延长抽油泵的使用寿命具有非常重要的意义。
水力旋流器是一种用途广泛的通用设备［2］，他广泛应用于采矿工业、化学工业、石油工业、轻工、环保、食品、医药、纺织等工业部门中，而且其应用领域正在越来越广。2001年，胜利油田将根据经验设计了一种井下液砂分离设备，其主要结构和原理就是将一个自行设计的水力旋流器安装在抽油泵的下部，水力旋流器的底流口配置100－150m的沉砂尾管，尾管下端接丝堵，通过旋流分离器的分离作用将地层砂分离到尾管中，采出的液体则由抽油泵抽到地面。现场试验表明，该装置取得了一定的液砂分离效果。
研究表明［3］：旋流器的几何结构尺寸对分离效率影响很大，正确地选择几何结构参数可以有效地提高水力旋流器的分离效率；而影响旋流器的分离因素很多，由于实验条件的限制，完全由实验研究来进行尺寸优化是不现实的，必须结合理论分析计算，以流场湍流数值模拟为主研究旋流器内流体流动的规律。因此有必要对井下液砂分离设备进行数值模拟研究。

1湍流模型［4］：

连续方程：(1)
动量方程：
，＝1，2，3（2）
Reynolds应力输运方程模型：
（3）
式中左端两项分别为应力的时间变化律和对流项，右端4项的具体表达式依次如下：
应力扩散相为：，
剪力产生相为：，
应力－应变项为：，
耗散项为：
对其中的、、进行模拟，可以得到RSM模型的基本封闭方程组。

2分散相动力学模型［5］：

代数滑移混合模型是一种简化的两相流动模型，可以考虑两相间的速度不同而引起的滑移。通过求解混合相的连续型方程、动量方程、第二相的体积分数方程和相对速度代数方程来实现，在许多情况下是对两相流动模型的简化，特别适用于在重力、离心力或其他体积力作用下粒子或液滴的分离计算。由于井下液砂分离器器主要依靠离心力促使油水分离，因此采用该模型。
代数滑移混合模型方程：
(1)混合的连续性方程：
(2)混合的动量方程：

(3)固相体积分数方程：
(4)滑移速度和漂移速度:
滑移速度指分散固相()与液相()的速度差：，可由下式求解：

式中—固相的离心加速度；
—粒子直径。
漂移速度与滑移速度的关系为：
以上各式中：—相数；
—混合密度，；
—混合粘度，；
—质量平均速度，；
—漂移速度，。

3边界条件［4，6］：

（1）进口边界条件：
井下液砂分离器实际进液口的径向坐标是随θ变化，它要求用三维系统来描述，计算量较大；而旋流器内部的流动则因为轴对称性可被认为呈二维椭圆型湍流运动。于是，将进液口的三维几何边界简化为二维的基圆圆周进口，即认为流体从基圆圆周各处切向均匀进料。这样，进口条件为：
；；；；
；；
其中：，
—处理液量；
、—分别为进液口和旋流器直径。

（2）出口边界条件：
在井下液砂分离器溢流口处，可以近似认为流体呈充分发展湍流状态，于是可以取流体流动特征量的梯度为零作为出口边界条件，即：
,,,,,。

（3）对称轴条件：
旋流器中心轴线按轴对称处理为：
；，,,,。

（4）壁面条件：
壁面按无滑移处理，即：
，,,,,。

4数值计算方法［4，7］：

图1所示为井下液砂分离器的结构示意图，在进行数值模拟计算时，尾管部分取了4米（是旋流分离部分的10多倍），整个计算区域划分了110686个网格。因近轴区和近壁区的速度梯度较大，相应采用了较密的网格，其它区域则采用较疏的网格；最后采用SIMPLE算法进行求解。

图1井下液砂分离器结构示意图

5数值计算结果：

经过计算得到的流场的基本情况如图2、图3、图4、图5所示

图2液砂分离器内部的轴向速度矢量图

图3液砂分离器内切向速度等值线图

图4三个剖面处的