2024届湖北省武汉市光谷实验等四校中考数学全真模拟试题含解析.pdf

2024届湖北省武汉市光谷实验等四校中考数学全真模拟试题

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
18
1．在4，，1，这四个数中，比2小的数有（）个．
23
A．1B．2C．3D．4

2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107

3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用

铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）

15115417
A．B．C．D．
441517

5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度

数为（）．

A．60°B．75°C．85°D．90°

6．计算(ab2)3的结果是()
A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6

7．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．

8．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）

A．a0=1B．a﹣1=﹣aC．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5

9．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前

先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）
1111
A．B．C．D．
8642
10．下列各运算中，计算正确的是（）

A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

31
11．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．
22

12．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，

m），（c，m），则点E的坐标是_____．

13．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍

数的概率是

14．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子

表示AB的长为______．

15．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标

为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为_____．

1
16．⊙M的圆心在一次函数y=x+2图象上，半径为1．当⊙M与y轴相切时，点M的坐标为_____．
2

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得

山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，

山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)

18．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

求证：AB=DF．

19．（8分）（1）计算：(1)20169(cos60)1(20162015)083(0.125)3；
112x
（2）化简()，然后选一个合适的数代入求值．
x1x211x
1
20．（8分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°+38﹣()2
2

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，

3），C（1，0）．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于

点E，作PD⊥