人教A版高中数学必修3算法初步教材分析.doc

普通高中课程标准实验教科书
数学③
1必修111111111111

A版
吉林大学附属中学吴普林
《必修3》集体备课

□《必修3》集体备课
一、高中数学课程内容六条主线——
（一）函数
（二）几何
（三）运算
（四）算法
（五）统计概率
（六）应用
二、考纲要求的数学思想的变化——
（一）数形结合思想
（二）分类讨论思想
（三）函数与方程思想
（四）转化的思想
（五）模型的思想
（六）算法思想
（七）统计思想——
估计的思想，回归的思想，检验的思想

□必修3集体备课
第一章《算法初步》
一、课时分配
1.1算法与程序框图3课时
1.2基本算法语句3课时
1.3算法案例4课时
小结1课时——共约12课时
二、地位及考情分析
（一）专家解读（首都师范大学——王尚志）
1．算法也是设计高中数学课程的一条主线.（时代性）
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.
2．算法的“三基”——算法的基本思想，基本结构，基本语句。
3．算法的基本思想——按照确定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一系列的步骤，一步一步地去完成，这就是算法的思想，即程序化的思想。
（二）考情分析
知识点考纲及考试说明考情上线算法与程序框图1.了解算法的含义，了解算法的思想．
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、环结构.常与大小比较、函数求值、数列求和、求积、分段函数等热点内容结合，考查程序框图，属中档题.基本算法语句了解几种基本算法语句—输入、输出、赋值、条件、循环语句的含义.课改省区高考中没出现考题．算法案例求最大公约数、进位制、秦九韶算法.未列入考纲及考试说明框图
[文1-2]1.(通过具体实例-说明)了解程序框图、工序流程图(即统筹图）；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用.
2.会运用结构图梳理学过的知识，整理收集到的资料信息.课改省区高考中没出现考题．三、教学问题及建议
提纲
（一）学习QBASIC语言，先过两道“语言关”.
（二）加强集体备课,抓住典型问题,深入研究教材.(※)
（三）提倡算法多样化，灵活处理教材.(※)
（四）算法与其他知识模块的结合.
（五）画“程序框图”的三种方法.

（一）学习QBASIC语言，先过两道“语言关”.
1.程序语言关——学习编写程序所需的程序语言(QBASIC)教程，并编写教材中的所有实例.
程序语言＊/＞＝＜＝＜＞PIABS(a)SQR(a)\MOD常规表示×÷≥≤≠π|a|取商取余OR(或)AND(且)NOT(非)2.读写语言关——掌握常用算法语句的读写：
INPUT(输入）
PRINT(输出）
IF－THEN－ELSE－ANDIF(条件结构）
DO－LOOPUNTIL(直到型循环结构）
WHILE-WEND(当型循环结构)
END(结束).
（二）加强集体备课,抓住典型问题,深入研究教材.
加强集体备课——
⑴请教过的老师针对教材的疑点、难点、关键点进行辅导，对教学中可能出现的问题做好充分的准备；
⑵多向微机教师请教，懂程序语言的年轻教师多发挥作用；
⑶利用网络，收集有利于教学的资源——教材分析，问题讨论，经验总结，应用程序等.(框图系统)
抓住典型问题——
⑴解一元二次方程、一元一次方程、一元二次不等式；
⑵二分法求方程近似解；
⑶a,b,c比较大小（排序）、求最值；
⑷两个变量交换；
⑸累加、累乘；
⑹分段函数
＊辗转相除法、更相减损术，进位制
深入研究教材——
研讨案例1解二元一次方程组(算法的作用)
专家解读“算法的作用”（首都师范大学——王尚志）
①算法学习能够帮助学生清晰思考问题、提高逻辑思维能力；
②算法学习有助于学生全面的理解运算；
③算法学习有助于提高学生的信息素养.
自然语言——程序框图——
第一步，①×b2－②×b1，得
()x=③
第二步，解③，得
第三步，②×a1－①×a2，得
()y=④
第四步，解④，得
第五步，得到方程组的解
⑤

学生疑问—为什么不用代入法？用代入法可不可以？

代入消元法？
教师解答——
⑴计算机“不怕算”，多点运算“没什么”！（ 敷衍了事）
⑵代入法不如教材上的“形式整齐”！（歪理邪说）
⑶代入法不好,需讨论“b2=0?”使算法更复杂！（有些道理）
几点拙见——
⑴代入法完全可以！(算法多样性)

⑵“代入法”与“加减消元法”本质上是统一的！(深入理解运算)
b2≠0时，用代入法得
,.（※）
与加减消元法结果一致！
b2=0